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Universidad Carlos III de Madrid
Lista de Ejercicios de Juegos Dinámicos
Sesiones prácticas
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Problemas
1, 2, 3, 4, 5, 6
(sin cálculo de ENPS)
7, 8 , 9, 10, 11
12, 13, 14, 15, 16
17, 18, 19

1. La siguiente figura ilustra el árbol de un juego G entre dos jugadores con información
perfecta.

a) Identifique los conjuntos de información de cada jugador asignándoles una letragriega.
b) ¿Cuáles son las estrategias puras de cada jugador? ¿Y sus acciones en cada
conjunto de información?
c) ¿Cuál sería el resultado de jugar la combinación de estrategias (rll, LM) ,donde
rll es la estrategia del primer jugador y LM la del segundo?
d) Identifique todos los posibles pares de estrategias (una para jugador) que
permiten seguir el camino rRl.
2. Dado el siguiente juegorepresentado en forma extensiva.
a) Indique cuáles son las estrategias factibles para cada jugador y calcule los
equilibrios perfectos en subjuegos.
b) Represente la forma normal equivalente y calcule los equilibrios de Nash.

3. Imagínese que el mercado de aspiradoras estuviera dominado por una marca llamada
Rapilimpia y que una nueva empresa, Neolimpia, estuviera pensando entrar en elmercado. Si Neolimpia entra, Rapilimpia tiene 2 alternativas: acomodarse a la entrada
de Neolimpia, aceptando una disminución en su cuota de mercado o entablar una guerra
de precios. Supongamos que si Rapilimpia decide acomodarse a la entrada de su
competidora, ésta, Neolimpia, tendría un beneficio de 10 millones de euros; pero si
Rapilimpia se inclinase por entablar una guerra de precios, aNeolimpia esta decisión le
supondría una pérdida de 20 millones de euros. Si Neolimpia se mantiene al margen de
este mercado evidentemente su beneficio será nulo. Supongamos que como monopolio
Rapilimpia puede conseguir unos beneficios de 30 millones de euros, que compartir el
mercado reducirá sus beneficios a 10 millones y entablar una guerra de precios le
costaría 10 millones. Dibuje el juegoen forma extensiva. Páselo a la forma estratégica y
calcule los equilibrios de Nash en estrategias puras. ¿Cuáles son los equilibrios
perfectos en subjuegos?
4. Merche y Antonio están decidiendo dónde ir de vacaciones. Tienen tres opciones:
Alicante (A), Barcelona (B) o Córdoba (C), pero no se ponen de acuerdo sobre a cuál de
los sitios ir. Para llegar a una decisión, utilizarán el siguientemecanismo decisorio. En
primer lugar, Merche veta uno de los tres sitios. A continuación, Antonio, tras conocer
el veto de Merche, veta otro de los lugares, y deciden ir de vacaciones a aquel sitio que
no ha sido vetado. Merche prefiere A a B y B a C; Antonio prefiere C a B y B a A.
Suponiendo que cada jugador tiene una utilidad de 3 si consigue ir a su lugar favorito,
de 2 si va al que seencuentra en segunda posición y de 1 si va al menos preferido, y que
ambos jugadores tienen que ir juntos de vacaciones, se pide:
a) Representar el juego en sus formas extensiva y normal.
b) Hallar los equilibrios de Nash en estrategias puras.
c) ¿Cuáles de los equilibrios de Nash del apartado anterior son perfectos en
subjuegos? Justifique su respuesta. ¿Adónde irán de vacaciones?
5. Dosempresas españolas se reparten el mercado de productos lácteos en Getafe. Una
de ellas, la empresa OBESA, vende solo productos con toda su grasa. La otra, llamada

LISA vende solo productos desnatados. Es sabido que en Getafe la gente no está
demasiado preocupada por guardar la línea, de forma que de no lanzar LISA una
agresiva campaña publicitaria sobre los peligros de la obesidad, losbeneficios al final
del año para LISA y OBESA serían de 1 y 6 millones de euros respectivamente. Si, por
el contrario, LISA lanza su campaña OBESA tiene la opción de contraatacar con la
publicación de un dossier acerca de las graves carencias en vitaminas de los productos
desnatados de su rival. En el caso en que ese dossier viera la luz, LISA aún tiene opción
de echar más leña al fuego, lanzando...