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Tabla de las transformadas de Laplace más comunes
La siguiente tabla provee la mayoría de las transformaciones de Laplace para funciones de una sola variable.
Debido a que la transformada deLaplace es un operador lineal, la transformada de Laplace de una suma es la suma de la transformada de Laplace de cada término.

Aquí está una lista de las transformadas más comunes. En ella u denota ala llamada función de Heaviside o función escalón, que vale 1 cuando su argumento es positivo y 0 cuando su argumento es negativo. Cuando su argumento vale 0 se le suele asignar el valor 1/2, aunqueesto no tiene relevancia práctica.
ID | Función | Dominio en el tiempo
| Dominio en la frecuencia
| Región de la convergencia
para sistemas causales |
1 | retraso ideal | | | |
1a |impulso unitario | | | |
2 | enésima potencia retrasada y con
desplazamiento en la frecuencia | | | |
2a | n-ésima potencia | | | |
2a.1 | q-ésima potencia | | | |
2a.2 | escalónunitario | | | |
2b | escalón unitario con retraso | | | |
2c | Rampa | | | |
2d | potencia n-ésima con cambio de frecuencia | | | |
2d.1 | amortiguación exponencial | | | |
3| convergencia exponencial | | | |
3b | exponencial doble | | | |
4 | seno | | | |
5 | coseno | | | |
5b | Seno con fase | | | |
6 | seno hiperbólico | | | |
7 | cosenohiperbólico | | | |
8 | onda senoidal con
amortiguamiento exponencial | | | |
9 | onda cosenoidal con
amortiguamiento exponencial | | | |
10 | raíz n-ésima | | | |
11 |logaritmo natural | | | |
12 | Función de Bessel
de primer tipo,
de orden n | | |
|
13 | Función de Bessel modificada
de primer tipo,
de orden n | | | |
14 | Función de Bessel
desegundo tipo,
de orden 0 | |   |   |
15 | Función de Bessel modificada
de segundo tipo,
de orden 0 | |   |   |
16 | Función de error | | | |
Transformada inversa de Laplace
De Wikipedia, la...