Ashf;ls
Páginas: 6 (1370 palabras)
Publicado: 8 de mayo de 2011
Tema: Factores de Fondo de Amortización y Cantidad Compuesta
en series uniformes.
a) Fondo de Amortización en Series Uniformes
En ocasiones, el pago (F) se obtiene al final del período, resultado de una inversión periódica constante, generada en pagos parciales (A), como se muestra en el siguiente flujo de caja:
F = dadoi = dado
…
0 1 2 …. T-2 T-1 T
(A) = ¿?
Donde el valor de los pagos uniformes (A) esta dado por la siguiente fórmula:
iA = F --------------
(1+i)T -1
Dentro de la cual, a la parte entre paréntesis se le conoce como Factor de Fondo de Amortización mismo que en notación estándar queda definida como A = F(A/F, i, T)
b) Factor de Cantidad Compuesta.
En el caso de que el valor incógnita corresponda al valor de (F) como se muestra en el siguiente flujo de caja:F = ¿?
i = dado
…
0 1 2 …. T-2 T-1 T
(A) = Dado
Se tendrá entonces la siguiente fórmula:(1+i)T -1
F = A --------------
i
Dentro de la cual, a la parte entre paréntesis se le conoce como Factor de Cantidad Compuesta Serie uniforme, que en notación estándar queda definida como F = A (F/A, i, T)
La siguiente tabla resume la notación estándar y las ecuaciones para estos dos factores:
Factor Encontrar / Dado Ecuación en notaciónestándar Ecuación con fórmula de factor Funciones de Excel
Notación Nombre
(A/F,i, T) Fondo de Amortización A/F A= F(A/F,i,T) ___i ___
(1+i)T-1 PAGO(i%,n..F)
(f/A,i, T) Cantidad Compuesta Serie Uniforme F/A F= A(F/A,i,T) P = (1+i)T -1
i VF(i%,n.. A)
Para mostrar el uso de estos factores, se muestran los siguientes ejemplos:
Ejemplo 1.
La presidencia de laempresa Sem Materials Inc. desea saber el valor futuro equivalente de una inversión de capital de 1 millón de usd que se generaría anualmente durante un período de tiempo de 8 años, empezando en un año a partir de ahora, con una tasa del 14% anual.
Solución: El diagrama de flujo de caja será como el que se muestra a continuación:
i = 14%F = ¿?
0 1 2 3 4 5 6 7 8
A = 1´000,000 usd
Se trata de determinar el valor de F, por lo que se utilizará la fórmula de Cantidad Compuesta Serie Uniforme; por lo que utilizará la fórmula:
(1+i)T -1F = A --------------
i
(1+0.14)8 -1
F = 1´000,000 -------------- = $13´232,800
0.14
Ejemplo 2.
¿Cuanto dinero se necesita depositar en el banco anualmente empezando a hacerlo en un año a partir de ahora a 5.5 % anual, para que puedan acumularse $6,000 en sieteaños?
Solución: El diagrama de flujo de caja será como el que se muestra a continuación:
i = 5.5% F = $6,000
0 1 2 3 4 5 6 7
A = ¿?
El esquema se ajusta al factor A = F...
en series uniformes.
a) Fondo de Amortización en Series Uniformes
En ocasiones, el pago (F) se obtiene al final del período, resultado de una inversión periódica constante, generada en pagos parciales (A), como se muestra en el siguiente flujo de caja:
F = dadoi = dado
…
0 1 2 …. T-2 T-1 T
(A) = ¿?
Donde el valor de los pagos uniformes (A) esta dado por la siguiente fórmula:
iA = F --------------
(1+i)T -1
Dentro de la cual, a la parte entre paréntesis se le conoce como Factor de Fondo de Amortización mismo que en notación estándar queda definida como A = F(A/F, i, T)
b) Factor de Cantidad Compuesta.
En el caso de que el valor incógnita corresponda al valor de (F) como se muestra en el siguiente flujo de caja:F = ¿?
i = dado
…
0 1 2 …. T-2 T-1 T
(A) = Dado
Se tendrá entonces la siguiente fórmula:(1+i)T -1
F = A --------------
i
Dentro de la cual, a la parte entre paréntesis se le conoce como Factor de Cantidad Compuesta Serie uniforme, que en notación estándar queda definida como F = A (F/A, i, T)
La siguiente tabla resume la notación estándar y las ecuaciones para estos dos factores:
Factor Encontrar / Dado Ecuación en notaciónestándar Ecuación con fórmula de factor Funciones de Excel
Notación Nombre
(A/F,i, T) Fondo de Amortización A/F A= F(A/F,i,T) ___i ___
(1+i)T-1 PAGO(i%,n..F)
(f/A,i, T) Cantidad Compuesta Serie Uniforme F/A F= A(F/A,i,T) P = (1+i)T -1
i VF(i%,n.. A)
Para mostrar el uso de estos factores, se muestran los siguientes ejemplos:
Ejemplo 1.
La presidencia de laempresa Sem Materials Inc. desea saber el valor futuro equivalente de una inversión de capital de 1 millón de usd que se generaría anualmente durante un período de tiempo de 8 años, empezando en un año a partir de ahora, con una tasa del 14% anual.
Solución: El diagrama de flujo de caja será como el que se muestra a continuación:
i = 14%F = ¿?
0 1 2 3 4 5 6 7 8
A = 1´000,000 usd
Se trata de determinar el valor de F, por lo que se utilizará la fórmula de Cantidad Compuesta Serie Uniforme; por lo que utilizará la fórmula:
(1+i)T -1F = A --------------
i
(1+0.14)8 -1
F = 1´000,000 -------------- = $13´232,800
0.14
Ejemplo 2.
¿Cuanto dinero se necesita depositar en el banco anualmente empezando a hacerlo en un año a partir de ahora a 5.5 % anual, para que puedan acumularse $6,000 en sieteaños?
Solución: El diagrama de flujo de caja será como el que se muestra a continuación:
i = 5.5% F = $6,000
0 1 2 3 4 5 6 7
A = ¿?
El esquema se ajusta al factor A = F...
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