asi no se puede

Examen final MECU 3032
Página 1
1.

Utilice la gráfica de la función y f ( x) que se muestra a continuación para hallar los
límites indicados, si algún límite no existe explique la razón.Utilice los símbolos
o
donde sea apropiado.
(2 puntos cada uno)

a) lim f ( x) __________
x

3

b) lim f ( x) __________
x

0

c) lim f ( x) __________
x 1

d) lim f ( x) __________
x2.

Halle cada uno de los siguientes límites. Utilice los símbolos
apropiado.
a) lim
x 1

5
1 x

b) lim

5 x 2 14 x 3
x 2 3x

c) lim

3x 2 x 1
x3 2 x 4

x

3

x

d) lim f (x) si f ( x)
x

4

2x-3

si x

4

5- x

si x>4

o

donde sea
(3 puntos cada uno)

Examen final MECU 3032
Página 2
3.

4.

Demuestre mediante la definición de continuidad enun punto, que la función
x-3
si x 1
, es discontinua cuando x 1 .
f ( x)
-1
si x=1

(3 puntos)

La gráfica que se muestra a continuación define el costo promedio por unidad (en dólares),
deproducir x unidades de un artículo.
(2 puntos cada uno)

___

a) Halle lim C ( x)
x

b) Explique el resultado en términos de la aplicación.

5.

Halle la primera derivada de cada una delas siguientes funciones y simplifique su
resultado.
(3 puntos cada uno)
2x 1
a) F ( x)
x2 3

b) G( x)

(2 x2

x )3

Examen final MECU 3032
Página 3
c) E( x)

3

2ex

d) M ( x) ln1

( x 1)2
x

e) N ( x) 3x 2 (3x 2)8

(5 puntos)

6.

Halle la tercera derivada de la función f ( x)

x ln x .

(3 puntos)

7.

Halle la pendiente de la recta tangente a la curvaG ( x)

8.

La ecuación C (q) 8, 000 200q 0.2q 2 define el costo total (en dólares), de producir q
unidades de un artículo (0 q 400) .
(2 puntos cada uno)
a) Halle la función de costomarginal.

2 x3

x 10 , en el punto ( 2, 4) .
(3 puntos)

Examen final MECU 3032
Página 4
b) Evalúe el costo marginal cuando q

250 .

c) Explique el resultado obtenido en la parte (b) en...