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COLEGIO COLOMBO BRITÁNICO

“Formación en la Libertad y para la Libertad”

MATEMÁTICAS
GRADO:7O

DOCENTE: Nubia E. Niño C.

FECHA: 27 / 01 / 14

TALLER: # 1 – (5 – 6)

INDICADORES DE LOGRO: * Realiza operaciones con Z e identifica las propiedades de los números enteros.
* Aplica las propiedades de la potenciación con Z.
* Resuelve polinomios aritméticos.
* Resuelve ecuaciones en el conjunto de losnúmeros Z.

NOTA  Todo el taller se desarrolla en el cuaderno; mostrar proceso y dar la (s) respuesta (s) claramente.
ACTIVIDADES:

1) Resolver los siguientes polinomios:
2

2

a) – 4 + √
2

√

(5  (– 4) – 7 ) + 2 – 42 ÷ 6 – (8 – 4  √
0

2

2

5

2

+ 2 [– √

12

O

8

+ 23 – 7 – {– √

– 3 [1 +
13

–8+√

– 2 {– √ + 1

√

– 3 + 2 (– 7 + 13 – 8 – 4) + (11 – 8 ÷ 2 + 6)]} =

0

2

i) – 2 – 14 ÷ 2{8 –

– [2 (9 – 7 – 12 ÷ 3 + 7 – 6  3) + 7 – 42 ÷ 7 – 3 (11 – 9 + 4 – 3) + 2 – 5]} =
2

2

√

2

0

O

9

+ 7 – 3)] – 35 ÷ 7} =

+ 6 – 7 (– 8 + 3 – 21 ÷ 3) – 7 + 18 – 1(6 + 9  2 ÷ (– 9)} =
2

2

– 8 + 2 – 5 + 11 – 3 {– 2 – 7 + 3 + [–
3

– 7 + 4  (– 2))+ 5 – 8 + 3 - √ ]} =

– 3 (– √

+ 3 {5 – 3 + 2 [3 + 2 – 4 (5 + 6 – 8 + 3  (– 5)) – 1 + 2 (– √

2

h) – 3 – 2 + √

j) – √

+ 8 + 14 ÷ (– 2)) + 2(63 ÷ 7 – 11)]} =
2

5

√

2

4

+ 16 ÷ 8 – 1 {– 1

f) – 6 – √

+ 6)]} =

+ 4 – 2 + 4 – 15 ÷ 3 + 24 – 11 – 2  4 + 5 – 11 =

+√

√

e) –

6

3

 (– 2) + 1 – 4 • 3 + 5 – 4  3 =

0

– 8 + 3 {– 3 – [1 + 5 + (– √

d) (– 2)

g) –

3

√

– 3 – 32 ÷ 8 + 2 + 5 + √

b) √
c)

5

+ {8 – 2 + 7 [1 +

6

√

O

8

+ 6 (11 – 23 + 5 – 7) + (– 1 + √ – 17 + 42 ÷ 6)]} =

3

k) 3 – 2 + 5 {– 1 + 4 – 3 [14 – 7 + (– 2+ 7 + 4 –

√

) + 5 (– 13 + 4 – 23 + 8)]} =

l) – 5 + 2 + (– 2) + 1{– 8 [– 8  3 + 6 (2 – 13 + 8) + 2 (– 8 + 5 – 1)]} =
m) – 3 (– 2) + 45  (– 5) + 4 – 1 {– 1 + [– 6 + 3 (2 – 11 – 4) + (12  3 – 9)]} =
2

3

6

O

2) Simplificar y resolver como una sola potencia, aplicando las propiedades de la potenciación; dar la respuesta con
exponente positivo:
a) [(−4)
1

− 2

]

3

 (−4)  (−4) =
3

3 2

c)(−3) x [(−3) ] x (−3)

4

−4

=

b) [(−2)  (−2) ] x (−2) x (−2)
6

3

3

d) [(−3)  (−3) ]
2

3

2

0

−4

x (−3) x (−3)

=
−4

=

e)

[

(

h)

[

(

) (

)

]

( ) ( )

k) (−5)

) (

)

( ) ( )
2

m) [(−2 )

3 0

· [(−5) ]
− 2

]

3

=

]

=

i)

· (−5)

· (−2)

3

f)

) (

(









4

]



=

· (−2)

)

( ) ( )



[

−2

[

]

g)

(

) (

)

( ) ( )
2

3

j) [(−3) : (−3) ]

=

l)[(−3)

[

6

3

: (−3) ]

3

· (−3)

0

2

]

 (−3)

· (−3)

0

−4

 (−3)

−4

=

=

=

3) Transformar en lenguaje algebraico las siguientes proposiciones:
a) La mitad de un número más 3.
b) Tres números pares consecutivos.
c) La cuarta parte más la quinta parte de un número.
d) El triple del cuadrado de un número.
e) La diferencia entre los cuadrados de dos números consecutivos.
f) La raíz cuadradade un número.
g) El doble de un número más 3 es igual a 15.
h) El cubo de un número es igual a 27.
i) El doble del cubo de un número.
j) El cubo del doble de un número.

4) Solucionar cada ecuación y verificar o comprobar 5 de ellas:
a)

3x
+ 2= x + 4
2

e) x - 8 =

b)

x x -6
2
3

 x+5 
2 
= x + 3
 3 
f) 2x + 3 (2x –1) = x + 67

i) 3(12 – x) – 4x = 2(11– x) + 9x

m)

p)

x+2
= 5x - 4
3c)

n)

j) x - 10 =

3x
2x
- 7=
+1
5
6

q)

x
3x
+
+ x = 21
4
6
g) 12x +3 (2x – 4) = 60

5
(x - 6)
9

k) 3x– (x+1) = x – 2

ñ) 5 (x – 1) +10 (x+2) = 45

r)

d) 3[2x – (3x+1)] = x + 1

h) x – 3(x+5) = 3x+10

l)

x
2x
+ x = 10 +
3
9

o) 5(x+2) = 1+

5) Leer, analizar y resolver los siguientes problemas, plantear la ecuación en cada caso:
a) El doble de un número aumentado en 12 es igual a su tripledisminuido en 5. ¿Cuál es el número?
b) La suma de dos números naturales consecutivos es 97, ¿cuáles son los números?
c) Un número multiplicado por 5 sumado con el mismo número multiplicado por 6 da 55. ¿Cuál es el número?
d) Un número más su doble es igual a su mitad más quince. ¿Cuál es el número?
e) El perímetro de un rectángulo es 12 metros, si su base mide 4 metros. ¿Cuánto mide la...