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Documento de Apoyo Académico

Preparado por: Ing. Daniel Herrera Aráuz, Msc

ANUALIDADES CIERTAS ORDINARIAS ANTICIPADAS
1.1. DEFINICIÓN
Una Anualidad Anticipada, es una serie definida de pagosperiódicos iguales, realizados al inicio de cada
período, tal que: el período de pago y la capitalización de intereses, coinciden.
1.2. REPRESENTACIÓN GRÁFICA
Las anualidades anticipadas tienen lasiguiente estructura gráfica:

0

1

2

3

4

…

Del gráfico se tiene:

:

Es el valor del pago periódico, realizado al inicio de cada período
Es el número de períodos de laanualidad anticipada.

1.3. VALOR FUTURO DE UNA ANUALIDAD ANTICIPADA
El Valor Futuro o Monto, de una Anualidad Anticipada, es la suma de los valores futuros o montos de
cada uno de los pagos anticipados,trasladados hasta la fecha final, que conforman la anualidad, es
decir:

ff

0

1

2

3

4

Documento N° 2- Matemática Financiera II

…

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Documento de Apoyo AcadémicoPreparado por: Ing. Daniel Herrera Aráuz, Msc

El valor futuro entonces es igual a:

Es decir:

En esta ecuación, el miembro de la derecha, es la suma de los términos de una progresióngeométrica,
con las siguientes características:
En esta ecuación, el miembro de la derecha es la suma de los términos de una progresión geométrica de
términos con las siguientes características:
 Primertérmino :
 Último término :
 Razón :
Recordando que la suma de términos de una progresión geométrica está dada por:

Se tiene que, el Valor Futuro o Monto de una Anualidad Anticipada es:Desarrollando algebraicamente esta expresión, finalmente se tiene que el valor futuro o monto de una
anualidad anticipada está dada por:

1.4. VALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDAD ANTICIPADA
El ValorPresente o Valor Actual de una Anualidad Anticipada, es la suma del Valor Actual, trasladado a
fecha de inicio, de los pagos periódicos que conforman dicha anualidad, es decir:

Documento N° 2-...