autocorrelacion

AUTOCORRELACIÓN

Un supuesto del método de MCO plantea la no existencia de Autocorrelación entre los Ui o la no correlación serial1 de los mismo de un modelo de regresión poblacional, es decir, que los términos de perturbación estocásticos son independientes entre sí. Simbólicamente se plantea de la siguiente forma:

Cov (ui, uj )= 0 ó E( ui , uj ) =0
Donde i y j son dosobservaciones diferentes

¿ Qué es la autocorrelación?

Se puede definir como la dependencia que existe entre los miembros de una serie de observaciones ordenadas en el tiempo o en el espacio (de corte transversal), dicho de otra forma que consiste en que los términos de perturbación estocásticos no son independientes entre sí, es decir Cov(ui, uj) ≠0 donde i ≠ j son dos observaciones diferentes.¿Por qué razón ocurre la correlación serial?

Hay diversas razones, algunas de las cuales son las siguientes:

1. Por el efecto de Inercia entre las variables: Es característica de la mayoría de las series económicas por la inercia o lentitud de su comportamiento. Ejemplo sea el caso de recesión económica en un país, cuando se presente esta todas las variables económicas van hacia abajo ohacia arriba como la tasa de interés, los impuestos, la producción, el empleo, el desempleo, el consumo, los precios o presencia de ciclos económicos. Por consiguiente, en las regresiones que consideran datos de series de tiempo, es probable que las observaciones sean interdependientes.

2. Sesgo de especificación: En el caso de variables excluidas, es decir, que cuando el modelo en base atoda una revisión bibliográfica se sabe que debe de estar construido con cuatro factores explicatorios, sin embargo debido a una omisión voluntaria o no, el investigador solo incluye a tres de estas, este factor excluido puede reflejar su comportamiento en el término de error, mismos que al graficarlos nos indiquen que existe un fuerte problema de autocorrelación , problema que se soluciona alintroducir la variable omitida como explicatoria al modelo. Ejemplo sea el caso de la cantidad de frijol demandado = Y, X1= precio del frijol, X2= precio de la tortilla, X3= Población y X4=Ingreso.

Yi= Bo+ B1X1+ B2X2+B3X3+B4X4+ Ui
Sin embargo se evalúa el siguiente modelo:
Yi= Bo+ B1X1+ B2X2+B3X3+ Vi

por lo tanto Vi= B4X4+ Ui ,
es decir, que el término de error resultante refleje unfalso problema de Autocorrelación, mismo que se elimina al incluir la variable omitida al modelo.

3. Sesgo de especificación por la adopción de una forma funcional incorrecta. Considere que la forma correcta de evaluar una función de costos de producción es la siguiente:
Costo marginal= Bo +B1 produccióni +B2 Producción2i + Ui pero se ajusta un modelo como:

Costo marginali = αo +α1 produccióni + Vi donde Vi= B2 Producción2i +Ui. (Ver figura a).

Información que reflejará un falso problema de autocorrelación y que se soluciona al adoptar la forma funcional correcta del modelo.




4. En algunos modelo autorregresivos : Es decir en aquellos modelos donde la variable dependiente se incluye como variable explicatoria de su mismo comportamiento pero en formarezagada o retrasada. Un ejemplo sencillo puede ser el caso de un modelo de consumo “C” e ingreso “Y”:
C= Bo+ B1Y+ B2 C t-1+ Ui
Donde el uso de C t-1 se explica debido a que los consumidores no cambian sus hábitos de consumo en forma rápida sino en forma paulatina, por razones de tipo psicológicas, tecnológicas o institucionales. Al no considerar el término de rezago, el término de error resultantereflejará un patrón sistemático de comportamiento debido a la influencia del consumo rezagado sobre el consumo total. Que se entiende como un problema de autocorrelación.

NOTA IMPORTANTE: Es importante aclarar que la mayoría de fenómenos económicos expresados en series de tiempo pueden presentar autocorrelación positiva, esto debido a que gran parte de estos se mueven hacia arriba o hacia...