Avances Cientificos

CORRECCION DE LAS EVALUACIONES
EVALUACIÓN #1
1.- Determine el dominio y rango de la siguiente relación
A= {1, 2, 3, 4,5} B= {a, b, c, d} AxB= {(1, a); (1, b); (1, c); (1, d); (2, c); (5, d)}
RA

B

1

a

2

b

3

c

4

d

5
dom R= (1, 2, 3) rang R= B

2.- Determine si la relación corresponde a: R. de equivalencia o R. de orden
A= {1, 2, 3}

R= {(x, y) / x ≤ y}
RA

B

1

1

2

2

3

3

R. reflexiva

R. antisimétr ica

R. transitiva

(1R1)

(1R2) ^¬ (2R1)

(1R1) ^ (1R1)= 1R1

(2R2)

(2R3) ^¬ (3R2)

(1R2) ^ (2R2)= 1R2(3R3)

(3R1) ^¬ (3R1)

(1R2) ^ (2R3)= 1R3
(1R3) ^ (3R3)= 1R3
(2R2) ^ (2R2)=2R2
(2R2) ^ (2R3)= 2R3
(2R3) ^ (3R3)= 2R3
(3R3) ^ (3R3)= 3R3

EVALUACIÓN #2
1.- Determinar si la siguiente funciónes sobreyectiva
A= {3, 4, 5, 7, 14}

B= {2, 4, 6, 10, 14} f= {(3, 6); (4, 4); (5, 10); (7, 14); (14, 14)}

f

A

B

3

2

a4

4

5

6

7

10

14

14

No es sobreyectivapor que el rango de la función no es igual
aB

rang f= {4, 6, 10, 14}

2.- Determine a que función corresponde
A= {camisa, pantalón, falda, vestido, blusa} B= {hombre, mujer} f= {(x, y) / yutiliza la prenda
de x}
f

A

B

dom f= A
rang f= B

camisa
pantalón

hombre
La función es sobreyectiva

falda
vestido
blusa

mujer

3.- Verifique a que función corresponde
A= {a,e, i, o, u}

B= {b, c, d, f, g}

f= {(a, b); (e, c); (o, f); (u, g)}

f

A

B

a

b

en
u

c

i

d

o

f

u

g

No corresponde a ninguna función porque no es funciónes
una relación

dom f= {a, e, o, u}

rang f= {b, c, f, g}

4.- Determine si la siguiente función es inversible
A= {a, b, c} B= {1, 2, 3} f= {(a, 2); (b, 3); (c, 3)}

f

f⁻¹

A

B

AB

a

1

1

a

b

2

2

b

c

3

3

c

dom f= rang f⁻¹= {2, 3}
no es inversible

rang f= dom f⁻¹= B

EVALUACIÓN #3
1.- Resuelva la siguiente expresión

√
√...