Axiomas De Probabilidad

ELEMENTOS DE PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
SECC.D04

Mariana Itzel López Castillo
1er semestre

Actividad 6
TEOREMAS Y AXIOMAS DE PROBABILIDAD

TEOREMAS DE LA PROBABILIDAD
1-Para el evento imposible se tendrá que la probabilidad de que ø es igual a cero
P (ø)=0
2- Si “a” es un evento cualesquiera entonces la probabilidad de A complemento va a serigual a un numero de la probabilidad de A
P (A’)=1-P(A)
3- Si “a” y “b” son dos eventos cualesquiera entonces la probabilidad de A es igual a:
P(A)= (A|B’)+P (A|B)
4- Si A y Bson dos eventos cualesquiera entonces:
P (AUB)=P(A)+P(B)-P(AnB)
5- Si A1, A2, A3 son evento cualesquiera entonces,
P (A1UA2UA3)= P(A) + P(A2)+P(A3) – P(AnA2)-P(A2Na3)-P(A1nA3)+P(A1n A2n A3)
6- Si A es conjunto de B entonces
P(A) ≤P(B)
7- Si A es conjunto de B entonces
P(B-A)=P(B)-P(A)
8- Para cualquier evento A se tendrá que 0≤P≤1
9- Si A y Bson eventos cualesquiera entonces,
P (AUB )≤P(A)+P(B)
10- Sea A un evento que se verifico cuando ocurre alguno de los eventos A1,A2,A3,……An mutuamente disjuntos entoncesP(A)=(P(AnA1)+(P(AUA2)+…..(P(AnAn)

Axiomas de la Probabilidad
Primer axioma
La probabilidad de un suceso A es un numero real entre 0 y 1.

Segundo axioma
Un suceso de la muestra de todoslos sucesos o espacio muestral ocurre con probabilidad 1.

Es decir la probabilidad del espacio muestral es igual a 1
Tercer axioma
Si A1, A2… son sucesos mutuamente excluyentes(incompatibles dos a dos, disjuntos o de intersección vacía dos a dos), entonces:

Según este axioma se puede calcular la probabilidad de un suceso compuesto de varias alternativasmutuamente excluyentes sumando las probabilidades de sus componentes.

Bibliografía:
* Walpole, R. Myers, R. (1993) Probabilidad y Estadística: Probabilidad (p.p. 1-37)
* Apuntes