Axiomas

AXIOMA
En lógica y matemática, un axioma o postulado es una fórmula bien formada de un lenguaje formal que se acepta sin demostración, como punto de partida para demostrar otras fórmulas.Tradicionalmente, los axiomas se eligen de entre las demás fórmulas por ser "verdades evidentes" y porque permiten deducir a las demás fórmulas deseadas. Sin embargo, no todos los teóricos están de acuerdo conesta aproximación.
En matemática, un axioma no siempre es una verdad evidente, sino una fórmula bien formada utilizada en una deducción para llegar a una conclusión.
Por otro lado, en todas lasciencias (por ejemplo la psicología) los diferentes enfoques o escuelas suelen diferenciarse en una serie de enunciados de carácter filosófico. A cada uno de estos enunciados se les llama axiomas, comodefiniciones de carácter operacional que delimitan una concepción de cada disciplina (tipo de método científico que utiliza, concepción de su objeto de estudio, etc). Por ejemplo,la cognición,modificación de conducta o Gestalt tienen distinto punto de partida sobre qué es la mente, la personalidad o la conducta y, a partir de estos axiomas, se desarrollo toda la teoría. Como es sabido, toda cienciatiene unos puntos de partida de carácter filosófico; incluso la física, al considerar que existen reglas constantes que podemos definir. En resumen, una vez más: cada uno de estos enunciados sonllamados axiomas.

TEOREMA
Del latin theorema , un teorema es una proposición que puede demostrarse de forma lógica a partir de un axioma o de otros teoremas que fueron mostrados con anterioridad. Esteproceso de demostración se realiza mediante ciertas reglas de inferencias.
El teorema es, por lo tanto,una afirmación de importancia. Existen afirmaciones de menos rango como el lema (una afirmaciónque pertenece a un teorema mas largo, el corolario (la afirmación que sigue inmediatamente al teorema) o la proposición (un resultado que no se encuentra asociado a ningún teorema en especifico)....