Axonometria

UNIVERSIDAD NACIONAL DE ROSARIO
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS, INGENIERIA Y AGRIMENSURA.

Proyección Axonométrica
AUTOR: Ing. Carlos A. Carranza

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Abril de 2008 – Rosario, Pcia. de Santa Fe – Argentina -

PROYECCIÓN AXONOMÉTRICA

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Introducción
En la representación de cuerpos mediante sus vistas se procura que los planos de proyección sean paralelos o perpendiculares a las direcciones principales de la pieza, con lo cual las vistasconstituyen representaciones del cuerpo que solo muestran dos dimensiones del mismo. El objeto por medio de sus vistas queda representado realmente como es en forma y dimensiones con proyecciones que pueden obtenerse fácilmente pero que no son siempre suficientemente intuitivas, lo que requiere una imaginación preparada para formarse idea de la pieza a partir de sus vistas. El método axonométricoconsiste en representar los cuerpos sobre un plano de dibujo por medio de una sola proyección, dispuestos de cualquier manera, sin ninguna condición de paralelismo o perpendicularidad respecto del citado del plano. Es decir, que en dicha proyección se aprecian las tres direcciones principales del cuerpo, dando una idea inmediata de la forma y magnitudes del mismo. Según que los rayos de proyección,tengan su dirección perpendicular u oblicua al plano de proyección se clasifican en: A) Proyección axonométrica ortogonal B) Proyección axonométrica oblicua

Proyección axonométrica ortogonal
En esta proyección, la dirección del

r⊥π r: rayo de proyección

rayo de proyección resulta ser perpen_ dicular al plano de proyección π. Se define como “ejes coordenados de referencia” a tres ejesperpendiculares entre sí (X, Y y Z), los cuales definen las tres direcciones principales del es_ pacio. Estos son de utilidad para ubicar cualquier punto en el espacio. Estos tres ejes definen a los tres planos coordena_ dos XY, YZ y ZX. Se define como “ejes axonométricos” a la proyección ortogonal de los ejes coordenados de referencia sobre el plano de proyección

π:

plano de proyección oblicuos aπ

X, Y y Z

Fig. 1

π, los cuales se designan X , Y y Z (ver Fig. 1).

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PROYECCIÓN AXONOMÉTRICA

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Proyección de segmentos pertenecientes o paralelos a una dirección. Coeficientes de reducción.
Todosegmento paralelo o perteneciente a un eje coordenado se encuentra en po_ sición oblicua respecto del plano de proyección π, lo que significa que se proyectará con una magnitud menor que la real. Trabajando con el eje X (ver Fig. 2), un segmento PQ perteneciente al mismo

se proyectará con una magnitud menor que la real a la cual denominamos Pπ Qπ . La magnitud del segmento pro_ yectado dependerádel ángulo que for_ ma el eje X con el plano de proyección
π (ángulo α). cos α = Pπ Qπ PQ

Se define como “coeficiente de reduc_
ción” para el eje X, al coseno del

cos α = Cx (Coeficiente de reducción para el eje X)

ángulo α formado por el eje coordenado de referencia X con su propia proyec_ ción ortogonal X .

Fig. 2

Conclusión: Todo segmento perteneciente o paralelo al eje X, seproyecta ortogonalmente sobre el plano de proyección π con una medida menor respecto de su verdadera magnitud, la cual dependerá del coeficiente de reducción Cx. Análogamente:
• β es el ángulo que forma el eje coordenado de referencia Y con su propia proyección

ortogonal Y o con el plano de proyección π. cos β = Cy (Coeficiente de reducción para el eje Y)
• γ es el ángulo que forma el eje...