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tarea 2 ondas mecánicas
Zeferino martínez
06 septiembre 2013
1. Dos resortes están unidos a un bloque de masa m que puede deslizarse libremente sobre una super…cie
horizontalsin fricción, como se mustra en la …gura. Demuestre que la frecuencia de oscilación es:
r
q
1
k1 + k2
2+ 2
=
=
1
2
2
m
donde 1 y 2 son las frecuencias a las queoscilaría el bloque si se uniera solamente al resorte 1 o al
resorte 2. (La analogía eléctrica de este sistema es una combinación en serie de dos capacitores.

2. Dos resortes unidosentre sí se enlazan al bloque de masa m como se muestra en la …gura. Las
super…cies carecen de fricción. Si los resortes, por separado tienen constantes de fuerza k1 y k2 ;demuestre que la frecuencia de oscilación del bloque es:
s
k1 k2
1
1 2
=p 2
=
2
2
(k1 + k2 )m
1+ 2

Donde 1 y 2 son las frecuencias a las que oscilaría el bloque si estuvieraunido solamente al resorte 1
o al resorte 2. (La analogía eléctrica de este sistema es una combinación en paralelo de dos capacitores)

3. Un resorte sin masa de 3.6 N/cm deconstante de fuerza es cortado en dos mitades. (a) ¿Cuál es la
constante de fuerza de cada mitad? (b) Las dos mitades, suspendidas por separado, soportan un bloque
de masa M. Elsistema vibra con una frecuencia de 2.87 Hz. Halle el valor de la masa M.

4. En el sistema amortiguado bloque-resorte, el bloque tiene una masa de 1.52 kg y la constante de
fuerzaes de 8.13 N/m. La fuerza de fricción está dada por b(dx=dt); donde b = 227g/s. Supongase
que el bloque se jala hacia un lado una distancia de 12.5 cm y luego se suelta. (a)Calcule el intervalo de
tiempo necesario para que la amplitud disminuya a un tercio de su valor inicial. (b) Cuántas oscilaciones
efectúa el bloque en este tiempo?

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