Ayudantía de Estadística I n 07 conteo probabilidades

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Universidad Santo Tomas
Departamento de Ciencias Básicas
Estadísticas I


Guía n°7 de Estadística I
(Técnicas de conteo y cálculo básico de probabilidades)
Ejercicios de técnicas de conteo e introducción a lasprobabilidades
¿De cuántas maneras se puede acomodar una reunión de 7 personas:
En una fila
En una mesa redonda
Hallar el número de maneras que en que cinco personas pueden sentarse en una fila si dos de las personas insisten en sentarse una al lado de la otra.
De los seis dígitos 2, 3, 5, 6, 7 y 9
¿Cuántos números de tres dígitos distintos se pueden formar?
¿Cuántos números de tres dígitos distintosse pueden formar si deben ser menores que 400?
¿Cuántos números de tres dígitos distintos se pueden formar si son pares?
¿Cuántos números de tres dígitos distintos se pueden formar si son impares?
¿Cuántos números de tres dígitos distintos se pueden formar si son múltiplos de 5?
Si con los dígitos 0,1, 2, 3, 4, 5, 6 se desean formar otros números con tres cifras, y asumiendo que cada dígitopuede utilizarse una sola vez.
(Notemos que por ejemplo los dígitos 0 1 2 = 12, por lo que no sería de tres cifras)
¿De cuántas maneras se puede hacer?
¿Cuántos son mayores que 330?
¿De cuántas maneras 3 americanos, 4 franceses, 4 daneses y 2 italianos pueden sentarse en una fila de modo que los de la misma nacionalidad se sienten siempre juntos? Resolver el mismo problema si se sientan en unamesa redonda.
Cuántas permutaciones distintas pueden formarse con todas las letras de las palabras:
tema
Campana
Estadísticas
¿Cuántas señales diferentes pueden hacerse izando 6 banderas de colores distintos, una sobre otra, si se pueden izar cualquier número de ellas a la vez?
¿Cuántos números de cuatro dígitos se pueden formar con los dígitos: 1, 2, 3, 4, 5, 6 si cada dígito se puedeusar las veces que se quiera?
Una prueba es de 10 preguntas, cada una de las cuales tiene cuatro alternativas para contestar: A, B, C y D. De cuántas maneras un alumno puede contestar esta prueba?
¿Cuántos productos distintos con tres factores podemos formar con los dígitos 2, 3, 5, 7, 11?
¿De cuántas maneras puede escogerse un comité, compuesto de 3 hombres y 2 mujeres, de un grupo 7 hombres y5 mujeres?
Una delegación de 4 estudiantes de una Universidad se selecciona todos los años para asistir a la asamblea Anual de la asociación de estudiantes.
¿De cuántas maneras puede escogerse la delegación si hay 12 estudiantes elegibles?
¿De cuántas maneras puede escogerse la delegación si 2 de los estudiantes elegibles no asisten en el momento de la selección?
¿De cuántas maneras puedeescogerse la delegación si dos de los estudiantes elegibles son casados y sólo conformarán la delegación si van ambos?
¿Cuántas comisiones de 6 alumnos se pueden formar entre 5 alumnos de último año y 6 alumnos de otros cursos si cada comisión debe contener por lo menos 3 alumnos de último año?
¿Cuántas comisiones integradas por un hombre y una mujer pueden formarse de 5 hombres y 8 mujeres, siuno de los hombres se rehúsa a trabajar con 2 mujeres?
Suponga que en el trayecto de la casa de una persona a la casa de un amigo hay tres semáforos. Cuando la persona llega a un semáforo, puede estar en rojo (R) o en verde (V).
Enumere el espacio muestral, indicando todas las secuencias posibles de luces rojas y verdes que pueden ocurrir en un viaje de la casa de la persona a la casa de su amigo( RVV representa rojo en el primer semáforo y verde en los otros dos ). En el supuesto de que cada elemento del espacio muestral posee la misma probabilidad de ocurrir:
¿Cuál es la probabilidad de que en el siguiente recorrido a la casa de su amigo, la persona deba detenerse durante una sola luz roja?
¿Cuál es la probabilidad de que la persona deba detenerse durante por lo menos una luz roja?...