Ayudantia Proba Y Est 6 17 Jun

Universidad Diego Portales.
Escuela de Ciencias Básicas, Facultad de Ingeniería.
Probabilidad y Estadísticas; 2do semestre de 2015.
Profesor: Jaime Pérez-Kallens
Ayudante: Mitsuo Tanida
AyudantíaN°6
Problema 1
En una academia de guerra, un tirador al blanco tiene una probabilidad de un 90% de apuntarle al blanco.
a) Si efectúa 20 tiros ¿Cuál es la probabilidad e que falle a lo menos 2 tiros?b) ¿Cuál es la probabilidad de que haga 3 tiros para apuntarle al blanco por primera vez?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que tenga que hacer 5 tiros para apuntarle al blanco por tercera vez?
d) De 10tiradores al blanco ¿Cuál es la probabilidad de que al menos dos de ellos tengan que realizar 5 tiros para apuntarle al blanco por tercera vez?
Problema 2
Un cargamento de 100 bujías contiene 5defectuosas, se toma una muestra de 5 bujías que son probadas para verificar si el cargamento satisface las especificaciones de calidad. Además el cargamento se acepta si el numero de bujías defectuosas enla muestra no es superior a la unidad.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que el cargamento sea aceptado?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que hayan al menos dos bujías buenas en la muestra?
Problema 3Estudios realizados recientemente por una AFP han revelado que el tiempo de duración de sus cuentas de ahorro voluntario de afiliados (lapso en el que las cuentas de ahorro voluntario permanecenabiertas) sigue un comportamiento Normal con una media de 24 meses y una desviación estándar de 10,2 meses.

a) Si un afiliado abre una cuenta de ahorro voluntario en la AFP, ¿cuál es la probabilidadde que esa cuenta haya aún dinero después de 32 meses?
b)¿Cuánto tiempo debería estar un afiliado en una cuenta para que sólo el 2,5% de los afiliados superen dicho tiempo?
Problema 4
El númerode mensajes que se envían por una computadora a un boletín electrónico, es una variable aleatoria Poisson, con media de cinco mensajes por hora. La recepción de mensajes en el boletín electrónico es...