Azar

Juegos de azar en la enseñanza de probabilidad: La intuición como base del aprendizaje formal
Elizabeth Lavenant Brau Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN

Planteamiento En los últimos tiempos, la probabilidad ha tomado gran importancia dentro del campo de la investigación. Por darnos un ejemplo, en el mundo existen al menos 38 revistas especializadas en el área, y la basede datos Mathscinet registró 1083 artículos de probabilidad publicados tan sólo en el año 2005; también es importante señalar la aplicación de la probabilidad en diversos campos de estudio, siendo cruciales las publicaciones probabilísticas en estos campos, tales como investigación de operaciones, teoría de control, teoría de gráficas, finanzas, biología, entre otras. Incluso para las personas cuyointerés no es la investigación, la probabilidad resulta de gran ayuda en su vida diaria, pues les otorga una capacidad de comprensión superior a la de aquéllos que no tienen bases probabilísticas sólidas, como lo demuestran diversos estudios realizados por Osherson (1990), entre otros. Por estas razones, resulta conveniente que se introduzcan sus temas desde la educación básica, para laconstitución de un sustrato intuitivo favorable al tratamiento formal posterior, que prevenga la formación de sesgos cognitivos más tarde muy difíciles de erradicar. Los libros de texto para la educación matemática básica ya incluyen lecciones con contenido probabilístico, pero se les otorga poca importancia (Flores, 2002; Carballo, 2004; Elizarraras, 2004; Vázquez, 2004; López, 2006). Este hecho nos hizoplantearnos el reto de desarrollar actividades de enseñanza para que la introducción a nociones de probabilidad en la educación básica favorezca la constitución y evolución de éstas. Piaget (2005, Pág. 179) señala que al jugar, el niño desarrolla su inteligencia, y mediante el juego el niño puede llegar a asimilar realidades intelectuales que sin el juego, son externas a la inteligencia infantil.En investigaciones relacionadas con la forma en que los niños adquieren nociones probabilísticas, encontramos resultados favorables al introducir éstas mediante actividades basadas en juegos de azar, dado que favorecen su adquisición de la manera más

natural: la intuitiva. Como referentes, podemos citar los trabajos de Fischbein (1975) y Piaget (1975), los cuales reportan resultados exitososen la aplicación de juegos de azar para la comprensión de estos conceptos. En este trabajo se presenta un análisis de la importancia otorgada a los juegos de azar y su carácter intuitivo para la enseñanza de probabilidad en la propuesta institucional para educación primaria en México, así como los primeros resultados de una actividad realizada con niños de primaria.

Marco teórico Heitele (1975)propone diez ideas fundamentales de estocásticos como base y guía para un currículo en espiral sobre probabilidad y estadística. Esta propuesta se adopta como importante referente, ya que en nuestro análisis de contenidos de probabilidad en la propuesta institucional, buscamos la existencia de éstas ideas en las lecciones del libro de matemáticas, en este caso de cuarto grado de primaria. Estasideas son, a saber: 1. Asignarle un valor a nuestras creencias. Así, la expresión “estoy seguro de” tendría un valor de 1, y la expresión “no creo que suceda” tendría un valor 0. 2. Espacio muestra. 3. Combinación de probabilidades. La regla de la adición. 4. Combinación de probabilidades. Independencia. 5. Equidistribución y simetría. 6. Combinatoria. 7. Modelo de urna y simulación. 8. Variablealeatoria. 9. Ley de los grandes números. 10. Muestra.

Una intuición es aquel conocimiento que se presenta de manera espontánea, luego de realizar repetidamente alguna acción determinada (Fischbein, Cáp. 2). Existen dos tipos de intuiciones: Intuiciones primarias: se forman antes, e independientemente de una enseñanza sistemática. Intuiciones secundarias: se forman después de un proceso...