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Tema: Conjuntos

Nombre del Alumno: Estefany Abigail Medrano López

Nombre del catedrático: Ing. Luis Felipe Fernández

Asignatura: Precalculo

No. De Cuenta: 1140054

Fecha: 09/03/2014





Introducción

Este trabajo trata y esta únicamente dedicado a los conjuntos matemáticos, entre los cuales se encuentran los subconjuntos, los métodos que existen para expresar losconjuntos y también los diferentes tipos de conjuntos que existen. Para una mayor comprensión del tema se han dado ejemplos e imágenes que muestran claramente la solución a las interrogantes y problemas planteados. Esperando que este trabajo sea de agrado y comprensión para quien lo lea se han buscado una gran variedad acerca de las definiciones que las diferentes páginas web nos ofrecen sobre este tema.Índice
Capítulo I
Teoría de los conjuntos……………………………………………………………….2 Teoría básica de los conjuntos………………………………………………………. 3 Métodos para expresar conjuntos…………………………………………………..4-5 ¿Qué es un conjunto?................................................................................................... 6 ¿Qué es unsubconjunto?.......................................................................................... 7-8 ¿Qué significa cuando un conjunto está incluido en otro?......................................9-10 ¿Qué es una suma de conjuntos?.................................................................................11
Capitulo II
Clases de conjuntos, conjunto universal o referencia……………………………13-14 Conjunto vacío…………………………………………………………………...14-15Conjunto Unitario………………………………………………………………..15-16 Conjunto Finito e Infinito…………………………………………………………...17
Capitulo III
Intersección de Conjuntos………………………………………………………..19-20





















CAPITULO I



Teoría de conjuntos



Hipótesis del continuo. La colección de todos los conjuntos de números naturales P(N) tiene la llamada potencia del continuo: tantoselementos como (por ejemplo) puntos en una recta. Su estudio es uno de los principales problemas en la teoría de conjuntos.


La teoría de conjuntos es una rama de las matemáticas que estudia los conceptos de los conjuntos: colecciones abstractas de objetos, consideradas como objetos en sí mismas. Los conjuntos y sus operaciones más elementales son una herramienta básica en la formulación de cualquierteoría matemática.1
Sin embargo, la teoría de los conjuntos es lo suficientemente rica como para construir el resto de objetos y estructuras de interés en matemáticas: números, funciones, figuras geométricas; y junto con la lógica permite estudiar los fundamentos de esta. En la actualidad se acepta que el conjunto de axiomas de la teoría de Zermelo-Fraenkel es suficiente para desarrollar toda lamatemática.
Además, la propia teoría de conjuntos es objeto de estudio per se, no sólo como herramienta auxiliar, en particular las propiedades y relaciones de los conjuntos infinitos. En esta disciplina es habitual que se presenten casos de propiedades indemostrables o contradictorias, como la hipótesis del continuo o la existencia de un cardinal inaccesible. Por esta razón, sus razonamientos ytécnicas se apoyan en gran medida en la lógica matemática.
El desarrollo histórico de la teoría de conjuntos se atribuye a Georg Cantor, que comenzó a investigar cuestiones conjuntistas «puras» del infinito en la segunda mitad del siglo XIX, precedido por algunas ideas de Bernhard Bolzano he influenciado por Richard Dedekind. El descubrimiento de las paradojas de la teoría cantoriana, deconjuntos, formalizada por Gottlob Frege, propició los trabajos de Bertrand Russell, Ernst Zermelo, Abraham Fraenkel y otros a principios del siglo XX.


Teoría básica de conjuntos

La teoría de conjuntos más elemental es una de las herramientas básicas del lenguaje matemático. Dados unos elementos, unos objetos matemáticos como números o polígonos por ejemplo, puede imaginarse una colección...