Bachiller Mención Procesamiento De Datos

Derivada de una función real
Derivadas de funciones elementales con argumento simple: Constante, Identidad, Potencial, Trigonométricas, Hiperbólicas, Exponenciales, Logarítmica y sus inversas.Regla de la Cadena. Notación de Leibniz. Derivadas de orden superior.
Teorema regla de diferenciación de una constante

Si “C” es una constante y si la derivada de una constante es cero (0)

f(x) =c, entonces f´ (x)=0,

Teorema regla de diferenciación de potencias
Para potencias con exponentes enteros positivos y negativos.
Si n es un número entero positivo y si f(x)= xn, entonces:f´( x)= nxn-1
La derivada de las potencias con exponente entero positivo multiplicado por la variable, la cual disminuye un grado:
Si -n es un número entero negativo y si f(x)=x-n, con x≠0, entonces:
f´(x)= nx-n-1
La derivada de la potencia con exponente entero negativo es el exponente negativo multiplicado por la variable, la cual aumenta un grado, pero con signo negativo.Es por ello que, a este tipo de diferenciación, también, se le puede aplicar el  
TEOREMA DE LADIFERENCIACION DEL COCIENTE, ya que f(x)=x-n, puede expresarse como un cociente f(x) = 1xn

Teoremaregla de diferenciación para el producto de una función por una constante
 Si “C” es una constante y si f(x) g(x) son funciones, donde g(x) está definida como: g(x)=c.f (x), y si f`existe, entonces:g´(x)=c.f`(x), La derivada de la multiplicación de una constante por una función es igual a la constante multiplicada por la derivada de la función.
Teorema regla de diferenciación para la suma
 Sif(x) , g(x) y h(x) son funciones, donde h(x) está definida como:
h(x)= f(x)+ g(x)
Y si f´ y g´ existen, entonces: h´(x)= f´(x)+ g´(x)
La derivada de la suma de dos funciones es igual a la suma de susderivadas si estas existen. Como este  TEOREMA puede extenderse a cualquier número finito de funciones mediante inducción matemática, se establece el siguiente  TEOREMA

Teorema:
la derivada...