BACHILLERATO EN COMUTACION

EL LENGUAJE ALGEBRAICO
En lenguaje algebraico nace en la civilización musulmán en el período de Al–khwarizmi, al cual se le considera el padre del álgebra. el lenguaje algebraico consta principalmente de las letras de alfabeto y algunos vocablos griegos. La principal función de lenguaje álgebraico es estructurar un idioma que ayude a generalizar las diferentes operaciones que se desarrollandentro de la aritmética, por ejemplo: si queremos sumar dos números cualesquiera basta con decir a + b; donde la letra a indique que es un número cualquiera de la numeración que conocemos, b de la misma manera que a significa un número cualquiera de la numeración.
También el lenguaje álgebraico ayuda mantener relaciones generales para razonamiento de problemas a los que se puede enfrentarcualquier ser humano en la vida cotidiana.
Aqui se presentan los siguientes ejemplos, son algunas de las situaciones más comunes que involucran los problemas de matemáticas con lenguaje álgebraico; cualquier razonamiento extra o formulación de operaciones con este lenguaje se basa estrictamente en estas definiciones:

OPERACIONES CON LENGUAJE ALGEBRAICO
Un número cualquiera
se puede denominar concualquier letra del alfabeto, por ejemplo:
a = un número cualquiera
b = un número cualquiera
c = un número cualquiera
... y así sucesivamente con todos los datos del alfabeto.
la suma de dos números cualesquiera
a+b = la suma de dos números cualesquiera
x+y = la suma de dos números cualesquiera
la resta de dos números cualesquiera
a-b = la resta de dos números cualesquiera
m-n = la restade dos números cualesquiera
la suma de dos números cualesquiera menos otro número cualquiera
a-b+c =la suma de dos números cualesquiera menos otro número cualquiera
el producto de dos números cualesquiera
ab = el producto de dos números cualesquiera
el cociente de dos números cualesquiera (la división de dos números cualesquiera)
a/b= el cociente de dos números cualesquiera
la semisuma dedos números cualesquiera
(a+b)/2= la semisuma de dos números cualesquiera
el semiproducto de dos números cualesquiera
(ab)/2= el semiproducto de dos números cualesquiera

CLASIFICACIÓN DE FUNCIONES

Clasificación de funciones
Funciones algebraica
En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación,división, potenciación y radicación.
Las funciones algebraicas pueden ser:
Funciones explícita
En las funciones explícitas se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.
f(x) = 5x - 2
Funciones implícita
En las funciones implícitas no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones.
5x - y - 2 = 0
Funciones polinómicasLas funciones polinómicas vienen definidas por un polinomio.
f(x) = a0 + a1 x + a1 x² + a1 x³ +··· + an xn
Su dominio es  , es decir, cualquier número real tiene imagen.
Funciones constante
El criterio viene dado por un número real.
f(x)= k
La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.
Funciones polinómicas de primer grado
f(x) = mx +n
Su gráfica es una recta oblicua, quequeda definida por dos puntos de la función.
Función afín.
Función lineal.
Función identidad.



FUNCIONES DE PROPORCIONALIDAD
Cuando las variables independiente y dependiente son proporcionales, es decir cuando aumenta la variable independiente la variable dependiente lo hace en la misma proporción, y cuando disminuye la variable independiente la variable dependiente lo hace también enla misma proporción, entonces la función que las relaciona se dice que es de proporcionalidad directa.
Ejemplo: supongamos la función y = 2x
 

 

 

Este tipo de funciones en los que la variable dependiente es igual a la variable independiente multiplicada por un coeficiente, su representación gráfica es una recta.
 
La pendiente de la recta es igual al coeficiente de la variable...