Balance de materia régime permanente

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BALANCE DE MATERIA A RÉGIMEN PERMANENTE

PROBLEMA:
* Determinar con ayuda de un método experimental y mediante cálculos el flujo másico en g/min con el que debe operar la bomba del tanque A que contiene una solución de MEG-AGUA y que fluye al mezclador.
* De igual manera determinar la composición de dicho flujo y del flujo proveniente del tanque B tomando en cuenta las restricciones delsistema; todo ello para que la composición final a la salida del mezclador sea de 23% en masa.

DIAGRAMA DE FLUJO (EQUIPO):

ALGORITMO DE CÁLCULO:

* Para llegar a la solución del problema planteado establecimos primero el balance de materia general y sus respectivas ecuaciones parciales:

BALANCE GENERAL
A+B=C
Gmezcla/minuto
BALANCE PARCIAL
X1AA+X1BB=X1CCX2AA+X2BB=X2CC

*Considerando que al hacer variaciones en el flujo y velocidad del tanque A, es posible plantear tantas ecuaciones como pruebas realizadas, en este caso se probaron a velocidades tres, cinco y diez, resultando tres ecuaciones más.

X1AA2+X1BB4=X1C2C2X1AA3+X1BB4=X1C3C3X1AA4+X1BB4=X1C4C4
%masa g/min

* Con base en lo anterior y con los datos experimentales obtenidos, como ya se dijo,variando velocidad de la bomba para el tanque A, obtuvimos de inicio el flujo de la corriente C, medida con ayuda de la balanza; lo que nos permitió a mediante un despeje de la ecuación general, conocer el flujo másico de “A” a una velocidad dada (por ejemplo 5 en A, y 4 en B, esta última constante en todo momento).

A=C-B=974.205-587.043=387.162gmin

Dicho valor de B = 587.043 es constantedurante todas las pruebas dado que la velocidad (4) es siempre la misma.

* Haciendo el mismo procedimiento de despeje y sustitución ahora para la velocidad 10 en la bomba del tanque A obtuvimos lo siguiente:

A=C-B=1115.07-587.043=528.027gmin

* Así tenemos entonces un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas: fracción masa de MEG en A y fracción masa de MEG en B, esto debido a queen ambas la fracción masa de agua se conoce por diferencia (X2A=1-X1A) y lo mismo para B. respecto a las concentraciones de MEG en C se conocieron gracias al refractómetro usado que nos brindó el Índice de Refracción:

% peso=IR-1.33220.001=1.356-1.33220.001=23.8 % peso A vel. 5 (1a prueba)

X1AA3+X1BB4=X1C3C3

X1AA4+X1BB4=X1C4C4
Al sustituir:

387.162X1A+587.043X1B=974.205*0.7587=739.129gmin Agua
528.027X1A+587.043X1B=1115.07*0.7784=864.625 gmin Agua

* De estas ecuaciones podemos eliminar el segundo término (B) mediante el método de suma y resta con que nuestra única incógnita es la fracción masa de Agua en A, dado que se sabe que aunque el flujo de A se modifique las composiciones se mantendrán constantes. De este modo al hacer el respectivo despeje obtenemos que:X1A=0.8909 Agua ∴ X2A=0.1091 MEG

* Para conocer la fracción masa de MEG y agua en B procedemos a usar una de las ecuaciones del sistema anterior, conociendo ya la fracción masa de agua en A, ahora despejando la incógnita de fracción masa de agua en B, que de igual manera sabiéndola en B, por diferencia sabremos la de MEG en la misma. Así nos queda que:

X1B=0.6715 Agua ∴ X2B=0.3285 MEG* De esta manera hemos conocido ya todas las incógnitas que teníamos, sin embargo necesitamos determinar el flujo ideal de A para que la composición de MEG a la salida del mezclador sea del 23% en masa y para ellos necesitamos plantear una ecuación más siendo importante expresar la corriente C en términos de A + B pues al no conocer el flujo ideal de A tampoco sabemos el flujo que resultará enC. La ecuación se plantea como:

X1AA+X1BB=X1CA+B

Despejando, factorizando y sustituyendo:

A=X1CB-X1BBX1A-X1C=0.77*587.043-(0.6715*587.043)0.8909-0.77=478.277 gmin IDEAL

* Tomamos la ecuación general para calcular el flujo que obtendremos de C considerando el flujo ideal de A del cálculo anterior:

C=A+B=478.277 gmin+587.043 gmin=1065.32 gmin

* Finalmente nos resta...
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