Balance

Problema 4. Balance de materia en varias unidades sin reacci´n. o En la figura se muestra un diagrama de flujo simplificado de la fabricaci´n de az´car. La ca˜a de o u n az´car se alimenta a un molino donde se extrae jarabe por trituraci´n; el bagazo resultante contiene u o un 80% de pulpa. El jarabe (E) que contiene fragmentos finamente divididos de pulpa se alimenta a una malla que separa toda lapulpa y produce un jarabe transparente (H) que contiene 15% de az´car y un 85% de agua en peso. El evaporador produce un jarabe pesado y el cristalizador produce u 800kg/h de cristales de az´car. Determinar: u

a. El agua eliminada en el evaporador. b. Las fracciones de masa de los componentes del flujo de deshecho (G) c. El caudal de alimentaci´n de ca˜a de az´car. o n u d. El porcentaje delaz´car que entra con la ca˜a que se pierde con el bagazo. u n e. Si la operaci´n es eficiente justificando el resultado. o

Soluci´n o

Primero se crea la tabla de las corrientes con los datos del problema y posteriormente se analizan los grados de libertad. F D E G H J K L M Agua 25 ? ? ? ? 100 ? 100 0 Az´car 16 ? 13 ? 15 0 40 0 100 u Pulpa 59 80 14 95 ? 0 ? 0 0 Dado que el enunciado dice que todala pulpa se separa en la malla podemos poner que el contenido de la misma en las corrientes a partir de la H es 0%. De igual forma sabiendo que la suma de las fracciones en peso tienen que sumar 100% se rellenan los campos de las corrientes E,H y K.

F D E G H J K L M Agua 25 ? 73 ? 85 100 60 100 0 Az´car 16 ? 13 ? 15 0 40 0 100 u Pulpa 59 80 14 95 0 0 0 0 0 Junto a los datos expuestos en latabla se tiene la producci´n de az´car que es de 800kg/h. o u An´lisis de los grados de libertad: a N´mero de inc´gnitas: Los caudales de las corrientes F,E,D,G,H,J,K y L y adem´s las 4 u o a ´ composiciones que se indican en la tabla. En total 12 INCOGNITAS. N´mero de ecuaciones: Como hay 4 unidades de proceso se pueden establecer balances de mau teria a las mismas, tantos como componentesparticipen en la unidad de proceso. As´ en las dos ı primeras se puedes establecer 3 balances y en las dos siguientes se pueden plantear dos balances independientes, en total 10 balances. Junto a los balances de materia tenemos restricciones en la suma de las composiciones que debe ser 100%. Tenemos dos restricciones de este tipo correspondientes a las corrientes D y G. En total 12 ECUACIONES. GRADOS DELIBERTAD= 12 - 12 = 0. Luego el problema est´ bien planteado. a BALANCES AL MOLINO 0.16 · F = 0.13E + xD,az D 0.25 · F = 0.73E + xD,ag D 0.59 · F = 0.14E + 0.8D 1 = 0.8 + xD,az + xD,ag BALANCES AL CRISTALIZADOR 0.4K = M; ⇒ K = 800/0.4 = 2000kg/h K = M + L; ⇒ L = 2000 − 800 = 1200kg/h BALANCES AL EVAPORADOR 0.15H = 0.4K; ⇒ H = 0.4 · 2000/0.15 = 5333.3kg/h H = J + K; ⇒ J = 5333.3 − 2000 = 3333.3kg/hBALANCES A LA MALLA 0.13E = xG,az G + 0.15H 0.14E = 0.95G E = H + G; ⇒ E = 5333.3 + G De las dos ultimas ecuaciones se obtiene G y E. G=921.8 kg/h y E=6255.1kg/h. Por tanto ´ queda en la primera ecuaci´n: o

xG,az = 0.13 · 6255.1 − 0.15 · 5333.3/921.8 = 0.0143 ⇒ 1.43% El resto de la corriente G: 100-95-1.43 es agua. La fracci´n de agua queda: 3.57%. o Teniendo la composici´n de la corriente G seresuelven los balances al molino resultando: o F=19659kg/h;D=13404kg/h;xD,az = 0.174 La tabla de composiciones queda finalmente: comp/%p F D E G H J K L M Agua 25 2.6 73 3.57 85 100 60 100 0 Az´car u 16 17.4 13 1.43 15 0 40 0 100 Pulpa 59 80 14 95 0 0 0 0 0

Problema 4 Balance de materia en una unidad de proceso con reacci´n. o El ´xido de etileno(C2 H4 O), materia fundamental para laproducci´n de glicoles, se produce por o o oxidaci´n parcial de etileno(C2 H4 ) con exceso de aire sobre un catalizador de plata. La reacci´n o o b´sica es: a 2C2 H4 + O2 → 2C2 H4 O Sin embargo, se produce una reacci´n colateral de oxidaci´n del etileno a di´xido de carbono y agua o o o seg´n la reacci´n: u o 2C2 H4 + O2 → 2CO2 + 2H2 O Suponer que con una alimentaci´n conteniendo el 10% de etileno y una...