Baloncesto

BALONCESTO

1.Factores en la mecánica del lanzamiento

En la mecánica del lanzamiento en el baloncesto existe un número de factores que, por su relevancia, conviene que sean analizados científicamente:

- Trayectoria: Sabemos que los lanzamientos planos tienen una menor probabilidad de tener éxito y que lo más conveniente es lanzar a canasta con un arco de parábola moderadamente elevadopara encestar de forma suave y con el mínimo esfuerzo.- Rotación del balón: Dado que los lanzamientos no siempre entran limpiamente en la canasta, es necesario dar al balón la rotación adecuada para que, en el caso de que golpee en el aro o en el tablero, entre en una segunda o tercera opción.- Posicionamiento del hombro y codo: En el momento del lanzamiento, la posición del hombro y del codo debenser de tal forma que permitan una trayectoria dirigida hacia el aro con la mayor comodidad posible.

En este trabajo nos centraremos en el primer factor de los nombrados: la trayectoria.

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2.Diversos tipos de lanzamiento.

En este apartado haremos un análisis, cualitativo y cuantitativo, del lanzamiento en el baloncesto basándonos en algunas ecuaciones matemáticas:

El balón sale dela mano del jugador con una velocidad inicial v0 y un ángulo de lanzamiento 00 con la horizontal para acabar entrando por el centro mismo del aro cuyas coordenadas, tomando el origen de coordenadas O (0, 0) en el punto de lanzamiento, son:
x = L
y = h

L es la distancia horizontal desde el punto de lanzamiento al centro de la canasta, y h es la distancia vertical entre el plano que contiene alaro y el punto de lanzamiento.

Vamos a calcular los valores que han de tener v0 y 00 para que un balón lanzado desde el punto determinado por los valores de h y L acabe entrando por el centro del aro. Para ello vamos a ver algunos aspectos físico-matemáticos de la trayectoria del balón hacia la canasta.

2.1.Familia de parábolas

La ecuación fundamental que rige el lanzamiento en elbaloncesto, deducida a partir de las ecuaciones recogidas en el apartado anterior es:

v0 y 00 son las variables para un punto determinado de lanzamiento dado por los valores conocidos de h y L.

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Una vez fijado el punto de lanzamiento, para cada valor que demos al ángulo de lanzamiento, 00 , hay un único valor positivo de v0 que permitirá obtener la trayectoria que pase por el centro del aro(x = L;y = h). Como podemos dar infinitos valores a 00 habrá también infinitos valores posibles para v0. Cada pareja de valores formada por 00 y v0 determina una trayectoria parabólica distinta que empezando en el punto de lanzamiento, dado por h y L, acaba en canasta limpia. Hay por tanto infinitas trayectorias posibles que pasan por el centro del aro.

2.2.Ángulo mínimo de lanzamiento

Notodas las trayectorias de la familia de parábolas que pasan por el centro del aro acaban en canasta, ya que es necesario que se cumplan estas dos condiciones:- Que el balón pase por el centro de la canasta en la parte descendente de su trayectoria.

-Que el balón, camino del centro del aro, no debe rozarlo, ni en su parte delantera ni en su parte trasera.

Puede demostrarse, a partir de lasecuaciones anteriores, que para que se cumplan las dos condiciones citadas el ángulo de lanzamiento, 00 , tiene que ser mayor que un determinado valor llamado ángulo de lanzamiento mínimo, que designaremos por 00 L, y cuyo valor viene dado por esta ecuación:

Del análisis matemático de esta ecuación se deduce, para lanzamientos realizados desde debajo del aro, que:


- El valor de 00 Lserá tanto mayor cuanto menor sea la distancia a la canasta, L, siempre que la altura, D, del punto de lanzamiento sea fija (pues también será h = constante > 0). Así, para posiciones cercanas al aro, manteniendo fijo el valor de h, el ángulo de lanzamiento mínimo, 00 L, debe ser muy elevado y cercano a 90º.


- Cuanto mayor sea la altura, D, desde la que se lanza, menor será la...