Banco de reactivos...tercer olimpiada estatal de matematicas
Páginas: 5 (1019 palabras)
Publicado: 15 de enero de 2014
1.- Lucas recibe de parte de su abuelo cuatro carritos de juguete que lo hacen brincar de contento porque le fascinan los autos, Octavio y Pamela proponen jugar carreras.
Para hacer más interesante el juego, Daniela dibuja una pista de tres metros y entre todos deciden las reglas del juego:
Cada quien impulsara su carrito dos veces; laprimera desde la marca de salida y la segunda será a partir de la posición a la que llego con el primer impulso.
El carrito que salga de la pista o se voltee, se elimina. En el primer impulso, el carrito de Daniela recorrió 4/10 de la pista,
el de Pamela 3/6 de la pista,
el de Lucas 3/8 de la pista
y el de Octavio quedó a 2/5 de la meta.
Desde la posición en que quedaron, les dieron elsegundo impulso y cada carrito avanzó un poco más:
el carrito de Daniela, 1/2 del total de la pista;
el de Pamela, 2/5 del total de la pista;
el de Lucas quedo a 1/12 de la meta
y el de Octavio avanzo a 1/3 del total de la pista.
En qué lugar quedo cada carrito después el segundo impulso?
2.- Se juntan un cuadrado y un triángulo equilátero para formar una figura como lamostrada. ¿Cuánto mide el ángulo ACE?.
3.- Observa como las abejas comienzan a construir su panal: crece en capas. ¿Cuántos hexágonos hay en el borde de la quinta capa? Explica como obtuviste tu respuesta.
4.- En la figura, ABCJ y EFGH son cuadriláteros iguales. JD = DF y DE = 3 EF. La figura tiene 1818 cm. De perímetro. ¿Cuánto miden los lados del rectángulo DEIJ?Nota: la figura esta fuera de escala.
5.- En la estrella de la figura se han marcado los valores de algunos ángulos ¿Cuál es el valor del ángulo marcado con x?
6.- Si el Angulo B es recto, BC mide 8 cm y el área del triángulo es 24 cm², ¿Cuánto mide el perímetro del triángulo ABC?
7.- El rectángulo de la figura está formado por 6 cuadrados. Lalongitud de cada uno de los lados del cuadrado más pequeño es 1 cm. ¿Cuál es la longitud de cada lado del cuadrado grande?
8.- La cruz está formada por cinco cuadrados congruentes (iguales). Si la longitud marcada es de 6 cm, ¿Cuánto vale el área de la cruz?
9.- Se escriben los dígitos 1, 2, 3, 4 en cuatro papelitos que se guardan en una caja. Si dos de los papelitos se extraenal azar, ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los números sea múltiplo de 3?
10.- Un cuadrado de lado 1 tiene en su interior cuatro semicírculos de radios iguales y tangentes entre sí, con sus centros en los puntos medios de los lados del cuadrado, como se muestra en la figura. ¿Calcular el área sombreada?
11.- Si la suma de tres enteros positivos consecutivos es igual alproducto de los tres números. ¿Cuánto vale la suma de los cuadrados de los tres enteros?
12.- Dos hermanas Laura y Blanca querían compra una bicicleta. Su vecina les vendió la suya en $ 360.00. Laura tenía ahorrados $ 80 menos que Blanca, pero con los ahorros de las dos alcanzo para la bicicleta. ¿Cuánto tenia cada quién?
13.- En un cuadrado ABCD con lado de2012 cm., los puntos E y F están situados sobre la recta paralela que une los puntos medios de los lados AD y BC, como se muestra en la figura. Se unen E Y f con los vértices B y D, y el cuadrado queda dividido en tres partes de igual área (el área sombreada y las dos áreas blancas). ¿Cuál es la longitud del segmento EF?
14.- Pepe dice a su hijo Enrique: Mi edad es igual al cuadradode la tuya menos 10 años. Si el padre tiene 39 años, ¿Cuántos tiene el hijo?
15.- ¿Cuántos números menores que 100 se pueden escribir usando los dígitos2, 3 y 5?
16.- Se tienen dos relojes de arena, uno que mide 5 minutos y otro que mide 3 minutos. Si usamos sólo estos dos relojes, ¿cómo podemos medir 7 minutos?
17.- Sobre el segmento AB,...
1.- Lucas recibe de parte de su abuelo cuatro carritos de juguete que lo hacen brincar de contento porque le fascinan los autos, Octavio y Pamela proponen jugar carreras.
Para hacer más interesante el juego, Daniela dibuja una pista de tres metros y entre todos deciden las reglas del juego:
Cada quien impulsara su carrito dos veces; laprimera desde la marca de salida y la segunda será a partir de la posición a la que llego con el primer impulso.
El carrito que salga de la pista o se voltee, se elimina. En el primer impulso, el carrito de Daniela recorrió 4/10 de la pista,
el de Pamela 3/6 de la pista,
el de Lucas 3/8 de la pista
y el de Octavio quedó a 2/5 de la meta.
Desde la posición en que quedaron, les dieron elsegundo impulso y cada carrito avanzó un poco más:
el carrito de Daniela, 1/2 del total de la pista;
el de Pamela, 2/5 del total de la pista;
el de Lucas quedo a 1/12 de la meta
y el de Octavio avanzo a 1/3 del total de la pista.
En qué lugar quedo cada carrito después el segundo impulso?
2.- Se juntan un cuadrado y un triángulo equilátero para formar una figura como lamostrada. ¿Cuánto mide el ángulo ACE?.
3.- Observa como las abejas comienzan a construir su panal: crece en capas. ¿Cuántos hexágonos hay en el borde de la quinta capa? Explica como obtuviste tu respuesta.
4.- En la figura, ABCJ y EFGH son cuadriláteros iguales. JD = DF y DE = 3 EF. La figura tiene 1818 cm. De perímetro. ¿Cuánto miden los lados del rectángulo DEIJ?Nota: la figura esta fuera de escala.
5.- En la estrella de la figura se han marcado los valores de algunos ángulos ¿Cuál es el valor del ángulo marcado con x?
6.- Si el Angulo B es recto, BC mide 8 cm y el área del triángulo es 24 cm², ¿Cuánto mide el perímetro del triángulo ABC?
7.- El rectángulo de la figura está formado por 6 cuadrados. Lalongitud de cada uno de los lados del cuadrado más pequeño es 1 cm. ¿Cuál es la longitud de cada lado del cuadrado grande?
8.- La cruz está formada por cinco cuadrados congruentes (iguales). Si la longitud marcada es de 6 cm, ¿Cuánto vale el área de la cruz?
9.- Se escriben los dígitos 1, 2, 3, 4 en cuatro papelitos que se guardan en una caja. Si dos de los papelitos se extraenal azar, ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los números sea múltiplo de 3?
10.- Un cuadrado de lado 1 tiene en su interior cuatro semicírculos de radios iguales y tangentes entre sí, con sus centros en los puntos medios de los lados del cuadrado, como se muestra en la figura. ¿Calcular el área sombreada?
11.- Si la suma de tres enteros positivos consecutivos es igual alproducto de los tres números. ¿Cuánto vale la suma de los cuadrados de los tres enteros?
12.- Dos hermanas Laura y Blanca querían compra una bicicleta. Su vecina les vendió la suya en $ 360.00. Laura tenía ahorrados $ 80 menos que Blanca, pero con los ahorros de las dos alcanzo para la bicicleta. ¿Cuánto tenia cada quién?
13.- En un cuadrado ABCD con lado de2012 cm., los puntos E y F están situados sobre la recta paralela que une los puntos medios de los lados AD y BC, como se muestra en la figura. Se unen E Y f con los vértices B y D, y el cuadrado queda dividido en tres partes de igual área (el área sombreada y las dos áreas blancas). ¿Cuál es la longitud del segmento EF?
14.- Pepe dice a su hijo Enrique: Mi edad es igual al cuadradode la tuya menos 10 años. Si el padre tiene 39 años, ¿Cuántos tiene el hijo?
15.- ¿Cuántos números menores que 100 se pueden escribir usando los dígitos2, 3 y 5?
16.- Se tienen dos relojes de arena, uno que mide 5 minutos y otro que mide 3 minutos. Si usamos sólo estos dos relojes, ¿cómo podemos medir 7 minutos?
17.- Sobre el segmento AB,...
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