Barbara

1) Se tiene dos partículas de cargas iguales y de signos diferentes, están separadas una distancia 2a como indica la figura . Determine el campo eléctrico a lo largo del eje x suponiendo que x esmucho mayor que 2a. Este tipo de estructura se conoce como dipolo eléctrico.
Tenemos que el campo total es: | |
Aplicando la ecuación 3.2, tenemos: |
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Sumando los dos campos: ||

Si x>>a, entonces  quedando el resultado 3.20 como: |   |
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Donde p = 2aq es el momento dipolar eléctrico.

2) Una varilla no conductora de longitud finita L (m) tiene unacarga total Q ( c) uniformemente distribuida a lo largo de ella. Calcular el campo el&eocute;ctrico en un punto P perpendicular a la barra, a una distancia y en el punto medio.

Solución
|Fig.3.9 Campo de una varilla cargada |
Tenemos de la ecuación 3.8 | |
Con | | y | |

Introduciendo esto en 3.8, obtenemos: |
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Demuestre usted que la componente a lo largo del eje x escero. Desarrollando para el eje y,  tenemos: |
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Integrando obtenemos: | |

3) Un anillo de radio a (m), tiene una carga positiva uniformemente distribuida, con una carga total Q(C).Calcule el campo el&eocute;ctrico en un punto p a lo largo del eje y a una distancia d del centro del anillo.

Solución
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Fig.3.10 Campo de un anillo |
Tenemos | |

Con | | y |   || donde | |

y | |

Demuestre usted que las componentes x y z son ceros y solo nos queda la componente en y. |

| Integrando tenemos: |
 
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4) Un disco de radio a (m), tiene unacarga positiva uniformemente distribuida, con una carga total Q(C). Calcule el campo el&eocute;ctrico en un punto p a lo largo del eje “y” a una distancia d del centro del disco.Solución
|Fig.3.11El campo de un disco |
Tenemos | |

Con | | y |

| donde | |

y | |

Demuestre usted que Ex = EZ = 0 |

Desarrollando para la componente y |

| Integrando: |

|...