Barrera De Potencial
Páginas: 4 (876 palabras)
Publicado: 3 de octubre de 2011
Barreras de potencial
El hecho de que la función de onda pueda extenderse más allá de los límites clásicos del movimiento da lugar a un importante fenómeno llamado penetración de la barrera depotencial. Consideremos el potencial representado en la figura que consta de dos escalones y que se denomina barrera de potencial de altura E0 y anchura a.
El caso más interesante se da, cuando laenergía de las partículas sea menor que la de la barrera. La Mecánica Clásica requiere que una partícula proveniente de la izquierda con E<E0 se refleje en el origen x=0, ya que en la región (0, a) laenergía cinética de la partícula es negativa.
Las partículas que hayan penetrado una distancia mayor o igual que a, tendrían una energía cinética igual a su energía total (la energía potencial vuelve aser cero) y por tanto, se moverán hacia la derecha con igual velocidad que las incidentes. Estas partículas que han atravesado la barrera se denominan transmitidas y han pasado de la primera a latercera región de potencial a través de la región intermedia, clásicamente prohibida (la energía cinética de la partícula es negativa).
Una barrera de potencial
Discutiremos ahora el problema desdeel punto de vista de la Mecánica Cuántica, resolviendo la ecuación de Schrödinger en las tres regiones y aplicando las condiciones de continuidad de la función de onda y de su derivada primera en lospuntos x=0, y x=a.
Resolveremos primero, el caso en el que la energía de las partículas E es menor que la del escalón E0, el caso más interesante desde el punto de vista físico. Posteriormente,estudiamos el caso en el que la energía de la partícula E es mayor que la del escalón E0.
E<E0.
* Región x<0
* Región 0<x<a, aquí E<E0
* Región x>a
La función deonda 1(x) contiene las partículas incidentes y reflejadas, (x) decrece exponencialmente, la exponencial positiva no está excluida ya que la región clásicamente prohibida no es indefinida como en...
El hecho de que la función de onda pueda extenderse más allá de los límites clásicos del movimiento da lugar a un importante fenómeno llamado penetración de la barrera depotencial. Consideremos el potencial representado en la figura que consta de dos escalones y que se denomina barrera de potencial de altura E0 y anchura a.
El caso más interesante se da, cuando laenergía de las partículas sea menor que la de la barrera. La Mecánica Clásica requiere que una partícula proveniente de la izquierda con E<E0 se refleje en el origen x=0, ya que en la región (0, a) laenergía cinética de la partícula es negativa.
Las partículas que hayan penetrado una distancia mayor o igual que a, tendrían una energía cinética igual a su energía total (la energía potencial vuelve aser cero) y por tanto, se moverán hacia la derecha con igual velocidad que las incidentes. Estas partículas que han atravesado la barrera se denominan transmitidas y han pasado de la primera a latercera región de potencial a través de la región intermedia, clásicamente prohibida (la energía cinética de la partícula es negativa).
Una barrera de potencial
Discutiremos ahora el problema desdeel punto de vista de la Mecánica Cuántica, resolviendo la ecuación de Schrödinger en las tres regiones y aplicando las condiciones de continuidad de la función de onda y de su derivada primera en lospuntos x=0, y x=a.
Resolveremos primero, el caso en el que la energía de las partículas E es menor que la del escalón E0, el caso más interesante desde el punto de vista físico. Posteriormente,estudiamos el caso en el que la energía de la partícula E es mayor que la del escalón E0.
E<E0.
* Región x<0
* Región 0<x<a, aquí E<E0
* Región x>a
La función deonda 1(x) contiene las partículas incidentes y reflejadas, (x) decrece exponencialmente, la exponencial positiva no está excluida ya que la región clásicamente prohibida no es indefinida como en...
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