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Conjuntos Numéricos “Los números son la esencia de las cosas”
Pitágoras






Este cuadro nos muestra cómo se van ampliando los conjuntos numéricos desde el conjunto de los números naturales hasta llegar a los números complejos, y eso es lo que haremos, iremos recorriendo los diferentes conjuntos numéricos partiendo del conjunto de los números Naturales hasta el conjunto de losRacionales inclusive, recordando sus propiedades y también las de las operaciones que podemos realizar en cada uno de ellos.
NÚMEROS NATURALES (N)

Comencemos por el primer conjunto numérico: los números naturales, a este conjunto lo simbolizaremos con la N.
N = {1; 2; 3; 4; 5; 6; …}

¿Por qué ponemos los puntos suspensivos? Porque si bien el conjunto N tiene un primer elemento (el uno), notiene un último elemento, es por lo tanto, un conjunto infinito.
Aunque el cero no es un número natural, muchas veces es necesario “agregarlo” a N, en ese caso, el conjunto se simboliza N0 y se lo denomina “naturales con el cero” o simplemente “ene sub-cero”.
N0= {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; …}
¿Puedes contar cuántos elementos de N hay entre dos números? “Uno” Esto quiere decir que N es un conjuntodiscreto.
Además, no podemos determinar el último elemento de este conjunto, por lo tanto es infinito.
También podemos ordenar los números naturales, de menor a mayor o viceversa, eso quiere decir que N es un conjunto ordenado.
5 > 3; 5 es mayor que 3.
3 < 5; 3 es menor que 5.

Con los números naturales contamos los elementos de un conjunto (número cardinal). O bien expresamos laposición u orden que ocupa un elemento en un conjunto (ordinal).

SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL
El sistema de numeración decimal incorpora una serie de reglas que permiten representar una serie infinita de números.
Sus principales características son:

Sistema en base 10
Esto quiere decir que el principio de agrupamiento de este sistema es diez, en donde cada 10 unidades se forma otra decarácter superior, la cual se escribe a la izquierda de la primera de las unidades. Esto es ilustrado en el ábaco, en donde cada vez que tenemos 10 fichas en una varilla, las transformamos en una de la varilla inmediatamente izquierda y la ubicamos en ésta, con lo cual obtenemos que 10 unidades equivales a una decena, que 10 decenas equivalen a 1 centena y así sucesivamente.
Posee 10 dígitos
Éstos sonel: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y su combinación puede formar infinitos números.
Valor posicional y relativo de cada dígito
Esto quiere decir que dependiendo de la posición en donde se ubique cada dígito el valor que éste tendrá.
Así por ejemplo, vemos que el valor del número 2 en 3.245 no es el mismo que en el 332, esto debido a que los dígitos actúan como multiplicadores de las potencias dela base.
Así tenemos que en el número 3.245 el 2 se ubica en las centenas, por lo que su valor posicional será de 2*100, es decir 200. Sin embargo, en el número 332 su valor equivaldrá a la multiplicación de 2*1, es decir 2, ya que el 2 se encuentra en la posición de las unidades. Por otro lado, si recordamos cuál es el valor de cada base tendremos:
Unidades 1
Decenas 10
Centenas 100
Unidadesde Mil 1.000
Decenas de Mil 10.000
Centenas de Mil 100.000
El siguiente cuadro muestra la posición de los números 321 y 921.004:
CM DM UM C D U
3 2 1
9 2 1 0 0 4

Si analizamos los números que se encuentran en la tabla, vemos que en el número 321, el 3 se encuentra ubicado en las centenas, el 2 en las decenas y el 1 en las unidades, por lo que el valor relativo de éstos será 300, 20 y1, ya que el 3 se encuentra ubicado en las centenas (su valor relativo es 3*100), el 2 se encuentra en las decenas (su valor relativo es 2*10) y el 1 en las unidades (su valor relativo es 1*1).
Al igual que con el número anterior, podemos analizar el número 921.004, donde el 9 se encuentra ubicado en la posición de las centenas de mil y su valor relativo es 900.000 (9*100.000), el 2 se...