Bayes
Páginas: 4 (976 palabras)
Publicado: 24 de noviembre de 2012
3.4 Análisis e interpretación del costo deproducción y de lo vendido
3.5 Relación con otros estados financieros
Si A 1, A 2 ,... , An son:
Sucesos incompatibles 2 a 2.
Y cuya unión es elespacio muestral (A 1 A 2 ... A n = E).
Y B es otro suceso.
Resulta que:
Las probabilidades p(A1) se denominan probabilidades a priori.
Las probabilidades p(Ai/B) se denominan probabilidades aposteriori.
Las probabilidades p(B/Ai) se denominan verosimilitudes.
Ejemplos
El 20% de los empleados de una empresa son ingenieros y otro 20% son economistas. El 75% de los ingenieros ocupan un puestodirectivo y el 50% de los economistas también, mientras que los no ingenieros y los no economistas solamente el 20% ocupa un puesto directivo. ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado directivoelegido al azar sea ingeniero?
La probabilidad de que haya un accidente en una fábrica que dispone de alarma es 0.1. La probabilidad de que suene esta sí se ha producido algún incidente es de 0.97 yla probabilidad de que suene si no ha sucedido ningún incidente es 0.02.
En el supuesto de que haya funcionado la alarma, ¿cuál es la probabilidad de que no haya habido ningún incidente?
Sean lossucesos:
I = Producirse incidente.
A = Sonar la alarma.
La expresión anterior es el teorema de Bayes, que como se observa es una simple probabilidad condicional.
Ejemplos:
1. 1. Tresmáquinas denominadas A, B y C, producen un 43%, 26% y 31% de la producción total de una empresa respectivamente, se ha detectado que un 8%, 2% y 1.6% del producto manufacturado por estas máquinas esdefectuoso, a. Se selecciona un producto al azar y se encuentra que es defectuoso, ¿cuál es la probabilidad de que el producto haya sido fabricado en la máquina B?, b. Si el producto seleccionado resultaque no es defectuoso, ¿cuál es la probabilidad de que haya sido fabricado en la máquina C?
Solución:
Para resolver este problema nos ayudaremos con un diagrama de árbol;
8% D
43% A...
3.5 Relación con otros estados financieros
Si A 1, A 2 ,... , An son:
Sucesos incompatibles 2 a 2.
Y cuya unión es elespacio muestral (A 1 A 2 ... A n = E).
Y B es otro suceso.
Resulta que:
Las probabilidades p(A1) se denominan probabilidades a priori.
Las probabilidades p(Ai/B) se denominan probabilidades aposteriori.
Las probabilidades p(B/Ai) se denominan verosimilitudes.
Ejemplos
El 20% de los empleados de una empresa son ingenieros y otro 20% son economistas. El 75% de los ingenieros ocupan un puestodirectivo y el 50% de los economistas también, mientras que los no ingenieros y los no economistas solamente el 20% ocupa un puesto directivo. ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado directivoelegido al azar sea ingeniero?
La probabilidad de que haya un accidente en una fábrica que dispone de alarma es 0.1. La probabilidad de que suene esta sí se ha producido algún incidente es de 0.97 yla probabilidad de que suene si no ha sucedido ningún incidente es 0.02.
En el supuesto de que haya funcionado la alarma, ¿cuál es la probabilidad de que no haya habido ningún incidente?
Sean lossucesos:
I = Producirse incidente.
A = Sonar la alarma.
La expresión anterior es el teorema de Bayes, que como se observa es una simple probabilidad condicional.
Ejemplos:
1. 1. Tresmáquinas denominadas A, B y C, producen un 43%, 26% y 31% de la producción total de una empresa respectivamente, se ha detectado que un 8%, 2% y 1.6% del producto manufacturado por estas máquinas esdefectuoso, a. Se selecciona un producto al azar y se encuentra que es defectuoso, ¿cuál es la probabilidad de que el producto haya sido fabricado en la máquina B?, b. Si el producto seleccionado resultaque no es defectuoso, ¿cuál es la probabilidad de que haya sido fabricado en la máquina C?
Solución:
Para resolver este problema nos ayudaremos con un diagrama de árbol;
8% D
43% A...
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