BECERRIL ESPINOSA JOSE VENTURA Probcalcdifint

Problemas de cálculo
diferencial e integral
José Ventura Becerril Espinosa
Jaime Grabinsky Steider
Judith Omaña Pulido
Cutberto Salvador Romero Meléndez
Coordinación: Marina Salazar Antúnez

Básicas

UNIVERSIDAD
AUTONOMA
METROPOLITANA
Casa abierta al tiempo

Azcapotzalco

DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como ladistribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com

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Problemas de cálculo
diferencial e integral
José Ventura Becerril Espinosa
Jaime Grabinsky Steider
Judith Omaña Pulido
Cutberto Salvador Romero Meléndez
Coordinación: Marina Salazar Antúnez

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Azcapotzalco

División de CienciasBásicas e Ingeniería
Departamento de Ciencias Básicas

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UAM-AZCAPOTZALCO
RECTOR

Mtro. Víctor Manuel Sosa Godínez
SECRETARIO

Mtro. Cristian Eduardo LericheGuzmán
COORDINADORA GENERAL DE DESARROLLO ACADÉMICO

Mtra. María Aguirre Tamez
COORDINADORA DE EXTENSIÓN UNIVERSITARIA

DCG Ma. Teresa Olalde Ramos
JEFA DE LA SECCIÓN DE PRODUCCIÓN Y DISTRIBUCIÓN EDITORIALES

DCG Silvia Guzmán Bofill

ISBN: 970-654-501-8

© UAM-Azcapotzalco
José Ventura Becerril Espinosa
Jaime grabinsky Steider
Judith Omaña Pulído
Cutberto Salvador Romero Meléndez
Coordinación:Marina Salazar Antúnez
Ilustración de portada :
Consuelo Quiroz Reyes
Diseño de Portada:
Modesto Serrano Ramírez
Sección de producción
y distribución editoriales
Tel. 5318-9222 / 9223
Fax 5318-9222
Universidad Autónoma Metropolitana
Unidad Azcapotzalco
Av. San Pablo 180
Col. Reynosa Tamaulipas
Delegación Azcapotzalco
C.P. 02200
México, D.F.
Problemas de cálculo diferencial e integral

la. edición,1994
2a. edición, 1999
5a. reimpresión, 2005
Impreso en México

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CONTENIDO
PRESENTACIÓN

5

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
• Los números reales

9

• Funciones
•Limites

12
17

o La derivada

19

• Derivación

24

• Gráficas
28
presentado por: Prof. Cutberto S. Romero Mdéndtz
o Desigualdades y gráficas de funciones
o Límites

31

32

o Aplicación de funciones

33

• Aplicaciones de la derivada
38
presentado por: Prof. José V. Becerril Espinoza.
• Evaluaciones

43

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
• Funciones Trascendentes
• La integral. Métodos deintegración

55
60

• Aplicaciones
66
presentado po Profa. Judith Ornaría Pulido

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• Las funciones trascendentes
a Aplicaciones
• La integral

73
82
84

• Algunasaplicaciones de la integral

89

presentado por: Prof. Cutberto S. Romero Meléndez
• Evaluaciones

93

o Miscelánea de problemas de aplicación del Cálculo... 107
presentado por: Prof. Jaime Grabinsky Steider

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P R E S E N T A C I Ó N
Mayo de 1993
La tarea de enseñar matemáticas a futuros ingenieros no es fácil. Las preguntas: ¿Qué "tanta" matemática "debe" enseñarse? ¿Cómo enseñar matemáticas
a un estudiante de Ingeniería, a fin de motivarlo en el aprendizaje? ¿Por
qué es desagradable la matemática para un futuro ingeniero? ¿Qué utilidad tendrá para...