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LEYES DE PROBABILIDAD

INTRODUCCION.
En el siguiente trabajo desarrollamos el ejercicio de la, Probabilidad es la posibilidad de que un hecho suceda o no en una realidad, Hablar de probabilidad es hablar de azar, de casualidad. Se puede suponer que el hecho ocurrirá pero no se tiene la certeza. Se tiene la seguridad de que el Sol aparece después de la oscuridad, pero no se puede asegurar queal salir a la calle nos encontraremos una moneda.
Estos ejemplos tan banos nos dejan ver que el tema que desarrollaremos, Cuando lanzamos una moneda al aire, la probabilidad de que caiga sol es de 50% y de que caiga águila es de 50%, eso es el azar, si supiéramos que es lo que caera ia no estaríamos hablando de una probabilidad.
Sin embargo, hay eventos cuyas condiciones favorecen más unresultado que otro; por ejemplo: si en una bolsa oscura hay 25 corcholatas: 10 rojas, 4 amarillas, 6 azules y 5 cafés, la probabilidad de que salgan corcholatas amarillas es menor. Esto se debe a que hay un mayor número de corcholatas rojas que amarillas. Lo anterior se puede comprobar si se divide:
10 ÷ 25 = 0.4 y 4 ÷ 25 = 0.16
El resultado de las corcholatas rojas se acerca más a la unidad que elresto de los resultados, desarrollando el siguiente trabajo podremos entender de mejor manera lo que es la probabilidad


En el presente apartado se abordaran las propiedades que tienen las probabilidades de ocurrencia de eventos.
Estas propiedades se utilizan para relacionar las probabilidades de distintos eventos entre sí, y son válidas tanto para las estimaciones de probabilidades obtenidasmediante la aplicación de la definición FRECUENCIAL, como para las probabilidades calculadas mediante la definición CLÁSICA. A estas propiedades se les denomina LEYES DE PROBABILIDAD.
Por siguiente para estimar las probabilidades de ocurrencia de eventos NO ELEMENTALES, se calculará la frecuencia Relativa con la que ocurren.
PROPIEDAD 1: *La probabilidad de un evento es igual a la suma de lasprobabilidades de los eventos elementales que la componen.
P (B)= P (E1)+ P (E2)  Válida con cualquier tamaño de muestra y para cualquier evento.
PROPIEDAD 2: El espacio muestral de un fenómeno es un evento seguro y la probabilidad de que ocurra es 1.
Cuando dos eventos no pueden ocurrir simultáneamente se les conoce como EVENTOS EXCLUYENTES.
PROPIEDAD 3: Si A y B son eventos excluyentes,entonces la probabilidad de que ocurra A o B es igual a la suma de las probabilidades de ocurrencia de A y de B.
P(A U B) = P (A) + P (B)
*Se obtiene un evento Imposible
PROPIEDAD 4: Si A y B son dos eventos de la probabilidad de que ocurra A o B es igual a la suma de las probabilidades de ocurrencia de A y de B, menos la probabilidad de que ocurran A y B simultáneamente.
P(A U B) = P (A)+ P (B) – P (A ~B)
*Con la propiedad 3 y 4 se obtiene una estimación P(A U B), P (A) y P (B)
PROPIEDAD 5: Si un evento A esta definido en un espacio muestral S, se puede definir el complemento de A (Ä) como el conjunto de todos los elementos del espacio muestral que no están en A. Entonces s ocurre el evento Ä, no ocurre el evento A y viceversa; esto es, A y Ä son EVENTOS EXCLUYENTES. Peroademás, como todos los elementos del espacio muestral S están en A o en Ä, resulta que S = A U Ä
A: EVENTO  ESTIMACIÓN  Ä: COMPLEMENTO
P (Ä) = 1 – P (A)
Se dice que dos eventos A y B son independientes si la ocurrencia de uno no afecta la ocurrencia del otro, es decir:
P (A|B) = P (A) y P (B| A) = P (B)
*La independencia de dos eventos A y B se refiere a la ocurrencia de Ben toda la población.
P (A|B) /diferencia P (A)
Si dos eventos son independientes, la probabilidad de que ocurran ambos es igual al producto de las probabilidades de que cada uno ocurra por separado.
PROBABILIDAD 6: Dos eventos A y B son independientes solo sí y sólo sí: P (A U [U al revés] B) = P (A) * P(B)





DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
Variable Aleatoria: Es aquella que...