benito juarez

Propiedades de los polígonos regulares
Polígono
Un polígono es una figura plana (bidimensional) cerrada con lados rectos. Algunos ejemplos son triángulos, cuadriláteros, pentágonos, hexágonos,etc.
Regular
Un "polígono regular" tiene todos los lados iguales y todos los ángulos iguales. Si no, es irregular.


Pentágono regular
Pentágono irregular


Ángulo interior
El ángulo interiorde un polígono regular de "n" lados se calcula con la fórmula:
(n-2) × 180° / n
Por ejemplo el ángulo interior de un octágono (8 lados) es:
(8-2) × 180° / 8 = 6×180°/8 = 135°
Y el de un cuadrado es(4-2) × 180° / 4 = 2×180°/4 = 90°


Ángulo exterior
Los ángulos exterior e interior se miden sobre la misma línea, así que suman 180°.
Por lo tanto el ángulo exterior es simplemente 180° -ángulo interior
El ángulo interior de este octágono es 135°, así que el ángulo exterior es180°-135° = 45°

El ángulo interior de un hexágono es 120°, así que el ángulo exterior es180°-120° = 60°Diagonales
Todos los polígonos (menos los triángulos) tienen diagonales (líneas que van de un vértice a otro, pero que no son lados).
El número de diagonales es n(n - 3) / 2.
Ejemplos:
uncuadrado tiene 4(4-3)/2 = 4×1/2 = 2 diagonales
un octágono tiene 8(8-3)/2 = 8×5/2 = 20 diagonales
(Nota: esto vale para polígonos regulares e irregulares)


Circunferencia inscrita, circunscrita, radioy apotema
"Circunferencia inscrita, circunscrita, radio y apotema ... "
Suena musical si lo repites unas cuantas veces, pero sólo son los nombres de los círculos "exterior" e "interior" (y susradios) que se pueden dibujar en un polígono regular, así:

La circunferencia "exterior" se llama circunscrita (a veces también "circuncírculo"), y conecta los vértices del polígono.
La circunferencia"interior" se llama inscrita (a veces también "incírculo"), y toca cada lado del polígono en el punto medio.
El radio de la circunferencia circunscrita es también el radiodel polígono.
El radio de...