Bernhard Riemann

Consideramos nuestro deber llamar la atención de la Academia a nuestro colega, a quien recomendamos no como un joven talento con grandes esperanzas, sino como un investigador completamente maduro eindependiente en nuestra área de la ciencia, cuyo progreso ha sido en gran medida promovido por él. 
Un miembro de la Academia de Ciencias de Berlín recién elegido debe informar sobre sus másrecientes hallazgos, y Riemann envió un informe Sobre el número de primos menores que una magnitud dada, una más de sus grandes obras maestras que cambiaron de manera significativa la dirección de lainvestigación matemática. En ella, Riemann examinó la función zeta 
(s) = (1/ns) = (1 - p-s)-1 que ya había sido considerada por Euler. Aquí, la suma es sobre todos los números naturales n mientras que elproducto es sobre todos los números primos.
Riemann consideró una pregunta muy diferente a la que Euler había considerado, pues el veía la función zeta como una función compleja en vez de como unafunción real. Excepto por unas cuantas excepciones triviales, las raíces de (s) yacen todas entre 0 y 1. En su artículo afirmaba que la función zeta tiene una infinidad de raíces no triviales y queparecía probable que todas ellas tuvieran parte real ½. Ésta es la famosa hipótesis de Riemann que aún sigue siendo uno de los más importantes problemas no resueltos de las matemáticas. 
Riemann estudióla representación en series de la función zeta y encontró una ecuación funcional para la función zeta. El principal propósito del artículo fue estimar el número de primos menores que un número dado.Muchos de los resultados que Riemann obtuvo fueron probados posteriormente por Hadamard y de la Vallée Poussin. 
En junio de 1862 Riemann se casó con Elise Koch, amiga de su hermana. Tuvieron unahija. En el otoño del año de su boda, Riemann pescó un terrible resfriado que se transformó en tuberculosis. Nunca gozó de buena salud en su vida y sus problemas serios de salud datan posiblemente de...