riemann

LAURA VALENTINA PULIDO MARTÍNEZ 1103

¿Qué características tienen las funciones Riemann integrables?
Debe cumplir la condición de estar acotada; debe haber un número N>0 paraque la función en el intervalo [a, b] sea entre los valores –N y N.
Deben contener funciones escalonadas.
Tienen un eje de abscisas lo que define su subdivisión en sumandos.
Debe ser continua en unintervalo.

¿Qué tipos de aproximación de la integral hay?
Se evalúa la función en un punto determinado en un subintervalo y de acuerdo a esto surgen varios tipos tales como:
Donde se toma el límiteinferior del subintervalo se denomina punto izquierdo.
Se toma el límite superior se denomina punto derecho
Se toma un punto medio entre los límites del subintervalo se denomina punto medio.
Un punto alazar del subintervalo es punto aleatorio.
Punto ínfimo es cuando la función de dicho punto es el ínfimo del subintervalo.
Punto supremo es cuando la función de dicho punto es el supremo delsubintervalo.

¿Cuáles son las propiedades de la integral de Riemann?
Linealidad: cuando la función es integrable en el intervalo
Aditividad respecto del intervalo cuando se tienen desigualdades en los límitesse deducen dichas desigualdades al comparar o usar otras variables.
Monotonía: cuando al tener desigualdades del mismo sentido se obtiene una desigualdad nuevamente en el mismo sentido.
¿En quéconsisten y cuál es la diferencia entre: El teorema fundamental del cálculo y la regla de Barrow?
TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO
REGLA DE BARROW
Si f es continua en [a, b], x pertenece a [a, b] y seaF(x)= entonces F es derivable en x, y F’(x)= f(x) para cuando x pertenece al intervalo [a, b]
Si tenemos una función f(x) integrable en [a, b] tendríamos que = F(b) – F(a) cuando F es antiderivada de f.¿Cuál es la función de Dirichlet? ¿Por qué no es integrable?
No es integrable porque f no es continua en ningún punto de su dominio.
Consiste en que f(x)=
TRABAJO DE PERIODO
Necesidades de...