Bernoullini

¿Que és?
En la teoría de probabilidad y estadística, un ensayo de Bernoulli es un experimento aleatorio en el que sólo se pueden obtener dos resultados (habitualmente etiquetados como éxito yfracaso). Se denomina así en honor a Jakob Bernoulli. Desde el punto de vista de la teoría de la probabilidad, estos ensayos están modelados por una variable aleatoria que puede tomar sólo dos valores, 0 y1. Habitualmente, se utiza el 1 para representar el éxito. Si p es la probabilidad de éxito, entonces el valor del valor esperado de la variable aleatoria es p y su varianza, p(1-p).
Teorema deBernoulli
Dados un suceso A, su probabilidad p de ocurrencia, y n pruebas independientes para determinar la ocurrencia o no-ocurrencia de A. Sea f el número de veces que se presenta A en los n ensayos y\varepsilon un número positivo cualquiera, la probabilidad de que la frecuencia relativa f/n discrepe de p en más de \varepsilon (en valor absoluto) tiende a cero al tender n a infinito. Es decir:Distribución Dicotómica:
Nombrada así por el matemático y científico suizo Jakob Bernoulli, es una distribución de probabilidad discreta, que toma valor 1 para la probabilidad de éxito (p) y valor 0para la probabilidad de fracaso (q = 1 − p). Si X es una variable aleatoria que mide "número de éxitos", y se realiza un único experimento con dos posibles resultados (éxito o fracaso), se dice que lavariable aleatoria X se distribuye como una Bernouilli de parámetro p.
X˜Be(p)

La fórmula será:

f(x) = px(1 − p)1 − x con x = {0,1}

Su función de probabilidad viene definida por:

Funciónde Probabilidad

Distribuciones Relacionadas:
Se relacionan la distribución geómetrica que es cualquiera de las dos distribuciones de probabilidad discretas siguientes: (1) La distribución deprobabilidad del número X del ensayo -de Bernoulli- necesaria para obtener un éxito, contenido en el conjunto { 1, 2, 3,...} ó (2) la distribución de probabilidad del número Y = X − 1 de fallos antes del...