Bfghgf

Universidad Privada Antenor Orrego

Ingeniería Industrial

MAXIMOS Y MINIMOS - PUNTOS DE INFLEXION - CONCAVIDADES
1. Aplica el criterio de la segunda derivada para determinar los máximos,mínimos y puntos de inflexión de las
funciones dadas. Determina el valor de los máximos, los mínimos y los puntos de inflexión. Distingue, entre
máximos y mínimos absolutos y relativos.

a) y  x 2  x 1
3

2

xx
1
  2x 
32
3
3
c) y  x  27 x  36

b) y 

g) y 
d ) y  3x 2  2 x3
e) y   x  2   x  11  x  13
f )y  x

h) y 

4

i) y 

1
x3
1

 x  12

2

 x  1

3

2. Representa gráficamente:

3. Representa gráficamente:

4. Una compañía de venta a domicilio ha determinado que sus beneficios anuales dependen del número devendedores verificando la expresión :
donde B(x) es el beneficio en miles de soles para x vendedores.
Determinar, justificando las respuestas:
a. ¿Qué número de vendedores ha de tener la empresa paraque sus beneficios sean máximos?
b. ¿Cuál será el valor de dichos beneficios máximos?
5.

6.

Mg. Paúl Alvarado Esquivel

Universidad Privada Antenor Orrego

Ingeniería Industrial

7.8.

9. Un heladero ha comprobado que, a un precio de 50 céntimos de euro la unidad, vende 200 helados diarios.
Por cada céntimo que aumenta el precio, vende dos helados menos al día. Si el costo porunidad es de 40
céntimos, ¿a qué precio de venta es máximo el beneficio diario que obtiene el heladero? ¿Cual será ese
beneficio?
10. Una huerta tiene actualmente 24 árboles, que producen 600frutos cada uno. Se calcula que, por cada árbol
adicional plantado, la producción de cada árbol disminuye en 15 frutos. ¿Cuál debe ser el número total de
árboles que debe tener la huerta para que laproducción sea máxima? ¿Cuál será esa producción?
11. Un depósito abierto de latón con base cuadrada y capacidad para 4 000 litros, ¿qué dimensiones debe tener
para que su fabricación sea lo más...