Binomio de newton

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BINOMIO DE NEWTON

INTRODUCCION

Durante el tiempo, hemos aprendido que un producto notable es aquel que puede ser obtenido sin efectuar la multiplicación término a término; como por ejemplo el cuadrado de binomio, que de [pic]es [pic], y ese resultado pudo ser obtenido sin efectuar la multiplicación del binomio por sí mismo. Pero existen expresiones algebraicas que son casi imposibles deresolver mediante un procedimiento rápido como el anterior, ya que, imaginémonos que en un ejercicio el exponente sea 50, o 70... ¿Cuál seria el procedimiento rápido a seguir? .Esa es la pregunta que queremos responder mediante el presente informe, queremos poder realizar de una manera mas cómoda, sencilla y rápida un ejercicio con exponente grande, y para esto explicaremos el triangulo de pascal otartaglia, que es aquel que sirve para encontrar los coeficientes, también el binomio de newton y la relación o vinculo existente entre ambos.

Luego, la idea es presentar ejercicios para poder ver la aplicación, la veracidad de estos métodos y su utilidad, ya que hay que comprobar que en realidad es un método más sencillo y rápido, capaz de entregar mayor facilidad para poder resolver elejercicio.

También, nuestra intención es presentar una pequeña reseña sobre el contexto histórico de la época en que se invento el método, para poder conocer más sobre su origen y además mostrar unas breves biografías sobre los dos importantes creadores de esto, los cuales son Isaac Newton y Blaise Pascal.

HISTORIA

[pic]
Aplicando los métodos de Wallis de interpolación y extrapolación anuevos problemas, Newton utilizó los conceptos de exponentes generalizados mediante los cuales una expresión polinómica se transformaba en una serie infinita. Así estuvo en condiciones de demostrar que un buen número de series ya existentes eran casos particulares, bien directamente, bien por diferenciación o integración.

El descubrimiento de la generalización de la serie binómica es un resultadoimportante de por sí; sin embargo, a partir de este descubrimiento Newton tuvo la intuición de que se podía operar con series infinitas de la misma manera que con expresiones polinómicas finitas. El análisis mediante las series infinitas parecía posible, porque ahora resultaban ser una forma equivalente para expresar las funciones que representaban.
Newton no publicó nunca el teorema del binomio.Lo hizo Wallis por primera vez en 1685 en su Álgebra, atribuyendo a Newton este descubrimiento.

BIOGRAFIAS

ISAAC NEWTON
Nacido 4 de enero de 1643 en la pequeña aldea de Woolsthorpe, en el Lincolnshire, Inglaterra. Es un científico, filósofo, físico, matemático, alquimista e inventor.
Hijo de campesinos puritanos, el cual no alcanzo a conocer a su padre debido que este murió tiempo antesque naciera. Criado por su abuela desde que su madre se vuelve a casar. A la edad de dieciocho años entra a estudiar a la Universidad de Cambridge, en la que consumió muchos de sus años de creatividad, ya sea como estudiante y posteriormente como profesor distinguido, debido al cierre temporal de la universidad en 1664 (por la gran peste bubónica), Newton volvió a su ciudad natal en la cual estuvoun año y medio, en ese periodo realizo tres de sus grandes descubrimientos entre los que se encuentra el denominado Binomio de Newton.
Es considerado uno de los más grandes científicos de la historia, haciendo importantes aportaciones en diversos campos de la ciencia. Resolvió distintas cosas con respecto a la luz y la óptica, como por ejemplo la demostración que la luz blanca estaba formada poruna banda de colores (rojo, naranja, amarillo, verde, azul y violeta) que podían separarse por medio de un prisma; o la teoría corpuscular de la luz, es decir, que la luz estaba formada por corpúsculos y se propagaba en línea recta no en ondas. También formulo diversas leyes, como lo son la ley de la gravitación universal, o las leyes de la dinámica. Newton muere el 31 de marzo de 1727, en...
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