Biofisica

Difusión: Gradientes químicos. Difusión. Camino libre medio. Flujo difusivo. Ley de Fick.

3.3 GRADIENTES QUÍMICOS. DIFUSIÓN. CAMINO LIBRE MEDIO.
Cuando entre dos puntos de una misma disolución (o entre dos disoluciones separadas por una
membrana permeable) existe una diferencia de concentraciones, entonces se está en presencia de
un gradiente químico proporcionado evidentemente por unadisolución no homogénea del soluto en
el disolvente.
Como resultado de esta diferencia, existirá siempre una tendencia (proporcionada por la energía
libre de Gibbs a modo de un potencial másico) a compensar el desequilibrio producido por el
gradiente de concentraciones en la disolución.
Evidentemente, las moléculas o iones disueltos en el
disolvente están en continuo movimiento caótico. En lasregiones donde hay mayor concentración de éstas partículas
existe mayor probabilidad de que entren y salgan de dicha
zona (según la velocidad con que se distribuyan) y choquen
entre sí provocando un flujo difusivo neto, que se opone al
gradiente de concentraciones, desde las regiones de mayor
hacia las de menor concentración.
Para el caso de macromoléculas en disolución, se ha
encontradoexperimentalmente que la velocidad con que
difunden resulta proporcional a la diferencia de concentración
entre un lado y otro del límite de separación (es decir
proporcional a su gradiente de concentración dC / dx) como
también proporcional al área A de la región donde difunden.
Además se puede demostrar (ver Apéndice) que el camino
libre cuadrático medio recorrido por cualquier molécula oión,
resulta también proporcional al tiempo de difusión a través de

(a)

x

2

= 2 Dt

(1)

(b)
con D, coeficiente de difusión [cm2 / seg].

Fig. 3.1: (a) Flujo difusivo.
(b) Camino libre medio
de difusión

Bajo estas características, se define como flujo difusivo
Ф a la cantidad de moles (o en su defecto gramos), por unidad
de área y por unidad de tiempo, que difunden a travésdel límite de separación, de acuerdo con:

Φ=

[

∂n
mol cm 2 seg
∂t ∂S

]

(2)

3.4 LEY DE FICK.
En termodinámica, la tendencia de una disolución a equilibrarse espontáneamente puede
contemplarse como un reflejo de la tendencia general de los sistemas naturales a alcanzar el estado
de energía libre mínimo (o de entropía máxima) 1 . En efecto, la difusión de un gas o de un solutoen
disolución, se debe pensar como un proceso espontáneo de transporte desde las regiones de mayor
hacia las de menor concentración, hasta alcanzar el equilibrio.
1

En Termodinámica Estadística se demuestra que ésta condición corresponde al estado más probable del
sistema, que a su vez, es el estado de máximo desorden o aleatoriedad.

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Al mantener constantes las concentraciones enel tiempo, se logra un régimen estacionario en el flujo
difusivo, y por ende proporcional aunque opuesto al gradiente de concentraciones, de manera tal
que dicho flujo se puede calcular como:

Φ = − D.

dC
dx

(2.4.3.) (relación que se conoce como 1º Ley de Fick)
con dC / dx : gradiente de concentraciones [mol / cm4]

NOTA: El descubrimiento de la difusión fue realizado por ThomasGraham (1805-1869)
quien demostró que el flujo de difusión de un gas a través de un tapón poroso es inversamente
proporcional a la raíz cuadrada de la densidad del mismo. Sin embargo no pudo extrapolar con
éxito este comportamiento al estudiar la difusión en líquidos.
Adolf Eugen Fick (1829-1901), fisiólogo alemán de reconocido prestigio científico,
pretendiendo combinar las matemáticas con lamedicina (para señalar que las ciencias básicas
deben ser usadas para fundamentar la medicina), planteó los experimentos de Graham sobre
bases cuantitativas y descubrió la ley de la difusión que hoy lleva su nombre, en forma casual. En
efecto, buscando una similitud con la Ley de Ohm para conductores eléctricos y con la ley de la
transferencia de calor para conductores sometidos a una...