Biolgia

Colegio de bachilleres del estado de puebla

Organismo publico descentralizado

Plantel 11 xicotepec

Probabilidad

Alumnas: eilen lizeth padilla Galindo
Yesica romero Jiménez

Profesor: Jaime garrido

5º- c vespertino

NO. 20 y 27

FUNCIONES DE DISTRIBUCION

La distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función queasigna a cada suceso definido sobre la variable aleatoria la probabilidad de que dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los eventos rango de valores de la variable aleatoria.
Cuando la variable aleatoria toma valores en el conjunto de los números reales, la distribución de probabilidad está completamente especificada por la función dedistribución, cuyo valor en cada real x es la probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual que x.
Definición de función de distribución
Dada una variable aleatoria X, su función de distribución, FX(x), es

Por simplicidad, cuando no hay lugar a confusión, suele omitirse el subíndice X y se escribe, simplemente, F(x).
Propiedades
Como consecuencia casi inmediata de la definición, la funciónde distribucion:
* Es una función continua por la derecha.
* Es una función monótona no decreciente.
Además, cumple

y

Para dos números reales cualesquiera a y b tal que (a < b), los sucesos y son mutuamente excluyentes y su unión es el suceso , por lo que tenemos entonces que:

y finalmente

Por lo tanto una vez conocida la función de distribución F(x) para todos losvalores de la variable aleatoria x conoceremos completamente la distribución de probabilidad de la variable.
Para realizar cálculos es más cómodo conocer la distribución de probabilidad, y sin embargo para ver una representación gráfica de la probabilidad es más práctico el uso de la función de densidad.
Distribución binomial
En estadística, la distribución binomial es una distribución deprobabilidad discreta que mide el número de éxitos en una secuencia de n ensayos independientes de Bernoulli con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos.
Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es, sólo son posibles dos resultados. A uno de estos se denomina éxito y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 -p. En la distribución binomial el anterior experimento se repite n veces, de forma independiente, y se trata de calcular la probabilidad de un determinado número de éxitos. Para n = 1, la binomial se convierte, de hecho, en una distribución de Bernoulli.
Para representar que una variable aleatoria X sigue una distribución binomial de parámetros n y p, se escribe:

La distribución binomial es labase del test binomial de significación estadística.

Problemas
1.- En una jaula con 20 pericos 15 de ellos hablan ruso, si extraemos 6 pericos al azar, calcular la probabilidad de que 2 pericos hablen ruso.
* Definir éxito: pericos que hablen ruso.
n = cantidad de ensayos o experimentos
x = cantidad de éxitos
p = probabilidad de éxito
q = probabilidad de fracasos (1-p)

n=6x=2
p=15/20=0.75
q=1–0.75= 0.25

2.- De los alumnos del salón la cuarta parte réprobo el examen, si extraemos 8 alumnos al azar, calcular la probabilidad de que 4 de ellos hayan reprobado el examen.
* Definir éxito: alumno reprobado
n = 8
x=4
p=0.25
q = 1 - 0.25 = 0.75
3.- En una caja hay 8 canicas negras, 6 canicas rojas y 9 canicas verdes, si extraemos 5 canicas al azarcalcular probabilidad de que 2 de ellas sean rojas.
* Definir éxito: sea canica roja.
n =5
x =2
p = 6/23 = 0.26
q = 1–0.26 = 0.74

4.- Un cazador mata patos atina al blanco el 40% de las veces, si hoy le disparo a 12 patos, calcular la probabilidad de que haya fallado 3 veces.
* Definir éxito: fallar el disparo.
n = 12
x = 3
p = 0.60
q = 1 - 0.60 = 0.40

5.- Juan el...