Biologia

El nacimiento y desarrollo de la combinatoria ha sido paralelo al desarrollo de otras ramas de las Matemáticas, tales como el álgebra, teoría de números, y probabilidad.
Desde tiempos muy remotosha habido problemas de combinatoria que han llamado la atención de los matemáticos:
* El problema de los cuadrados mágicos, que son matrices de números con la propiedad de que la suma de loselementos de cualquier columna, fila o diagonal es el mismo número, aparece en un viejo libro chino fechado 2200 a. C. Los cuadrados mágicos de orden 3 fueron estudiados con fines místicos.
* Loscoeficientes binominales, que son los coeficientes enteros del desarrollo de (a+b) fueron conocidos en el siglo XII.
* El triángulo de Pascal » que es una disposición triangular de los coeficientesbinominales fue desarrollado en el siglo XIII.
Se puede considerar que en Occidente la combinatoria surge en el siglo XVII con los trabajos de Blaise Pascal » y de Pierre Fermat sobre la teoría dejuegos de azar. Estos trabajos, que formaron los fundamentos de la teoría de la probabilidad, contenían asimismo los principios para determinar el número de combinaciones de elementos de un conjuntofinito, y así se estableció la tradicional conexión entre combinatoria y probabilidad.
El término “combinatoria” tal y como lo usamos actualmente fue introducido por Wihem Leibniz en su Dissertartio deArte Combinatoria. De gran importancia para la consolidación de la combinatoria fue el artículo de Ars Conjectandi (el arte de conjeturar) de J.Bernouilli » ; este trabajo estaba dedicado a establecerlas nociones básica de probabilidad. Para esto fue necesario introducir también un buen número de nociones básicas de combinatoria pues se usaron fuertemente como aplicaciones al cálculo deprobabilidades. Se puede decir que con los trabajos de Leibniz y Bernoulli se inicia el establecimiento de la combinatoria como una nueva e independiente rama de las matemáticas.
El matemático suizo Leonard...