Biologia

1. Un objeto se lanza verticalmente hacia arriba a una velocidad de 5 m/s. Determinar:
a) La altura máxima que alcanza el objeto con respecto al punto de partida
b) La velocidad al regresar justo antes del punto de partida
c) Tiempo que permanece el objeto en el aire
d) Que velocidad tendrá .4 segundos después de empezar a subir2. Un cañón antiaéreo lanza una granada con una V=500m/seg. Calcular:
A) Distancia en y máxima
B) Tiempo ascendente
C) Velocidad instantánea para 40 y 60 seg.
D) En que instantes de tiempo pasara la granada por un punto situado a 10km

A) y B)

-g = Vf – Vi / t t = Vf – Vi / -g t = 0 – 500 m/seg / -9.81 = 50.9 seg

Dymax = Vi t – ½ g t2 dymax =(500m/seg)(50.9seg) – ½ (9.81)(50.9)2

Dymax = 12742.1 mts.

C)

Vf = -g t + Vi Vf = (-9.81)(40seg) + 500 m/seg = 107.6 m/seg

Vf = (-9.81) (60seg) + 500 m/seg = -88.6 m/seg

D)

Vf 2 = Vi 2 – 2 g d Vf = √ (500)2 – 2 (9.81) (10000mts) = 231.9 m/seg
t = Vf – Vi / -g t = 231.9 – 500 / -9.81 = 27.32 seg
3. Se lanza un bulto hacia arriba desde laorilla de un acantilado desde 200 m de altura con una Vi=3ms. En el mar, en ese mismo instante, una lancha que se encuentra a 150 m y se dirigió a una V=20ms hacia el punto donde caerá el bulto.
Determina:
a) La altura máxima que alcanzara el bulto desde el nivel del mar.
b) Tiempo que está en el aire.
c) Si el bulto cae en la lancha.
d) La V necesaria de la lancha para que el bultocaiga en ella.

a) Vf2=Vi2-2gdy0=32-2(9.81)dy-9=-19.62dy0.459m=dydymax=200m+0.459mdymax=200.459m | c) d=VTtotald=206.699=133.98 mComo está a 150 m del lugar donde caerá el bulto, y como solo recorrió 127 m. Entonces el bulto no cae en el bote. |
b)Ttotal=t1+t2t1=Vf-Vi-gt1=0-3-9.81=0.306st2=Vf-VigVf2=Vi2-2gdyVf2=2(9.81)(200.459)Vf2=3933Vf=62.714 mst2=62.714-09.81=6.393sTtotal=0.306s+6.393s=6.699s | d) V=dtV=150m6.699=22.391ms |

4. Un zopilote se encuentra en cierto momento a 50m de distancia en diagonal a un cazador, moviéndose a razón de 10m/seg de forma horizontal en una trayectoria que pasará por encima de este. El cazador lanzó una piedra vertical hacia arriba pegándole al zopilote 4 segundos después.Determinar:
a) Velocidad de salida de la piedra= 27.12 m/seg.
b) La altura a la que le pegó el zopilote= 30 metros

Datos:
v= 10m/seg
t=4 seg
d= 50m

A)
dy= Viyt+gt22
30= Viyt(4)- (9.81)(4)22
30=Viy (4)-78.48
30+78.484 = Viy
Viy= 27.12 m/seg

B)
d= vt
d= (10)(4)= 40
c2=a2 -b2
dy= 502-402=30
dy=900
d=30

5. Un beisbolista batea la pelota con una velocidad de 60km/h. y sale conun ángulo de 30° por arriba de la horizontal del punto de contacto con el bate. Determinar:
a) La altura máxima que alcanza la pelota.
b) El tiempo que tarda en el aire hasta llegar de regreso a la altura del bateador.
c) El alcance horizontal máximo de la pelota.
d) El valor de la velocidad para un tiempo de 1.5 seg.

1000 |
3600 |
V=60km/h. x

V=16.66

vx= (v)(cos 30°) vy= (v) (sen 30°)
vx= (16.66) (cos 30°) vy= (16.66) (sen 30°)
vx= 14.43 m/s. vy=8.33m/s.
CTE.

Dy max.=vit-1/2gt2
Ya sé que para ymax, vy=0 por lo tanto vy =8.33m/s, vf=0

Vf-vy |
-g |

T=

0-8.33/-9.81 = -8.33/-9.81 =.85
Dy max=vit-1/2gt2
= (8.33) (.85)-1/2(9.81)(.85)2
=7.08-1/2(9.81)(.722)
=7.08-3.54=3.53m
Para t de caída
Si el tiempo para la xmax será t=2(t ymax) t=1.5-.85
Txmax=2(.85) t=.65
=1.7 seg.
Si la v en x es = a CTE
Vx=dx/t
dmax=vxmaxtmax v=√vx2+vy2
= (14.43) (1.7) =√(14.43)2+ (6.37)2
=24.53 =208.22+40.57
D=vit+1/2gt2 =√248.79
=0(.65) +1/2(9.81)(.422) =15.77m/s.
=0+1/2(9.81)(.422)
=0+2.07
=2.07m.
vf=vi2+2gd
=02+ (19.62)(2.07)
=0+ (19.62)(2.07)...