Biometría

PRINCIPIO DE LA MULTIPLICACIÓN
La primera de estas técnicas de conteo o métodos de conteo es la regla de la multiplicación la cual dice que si una operación se puede llevar a cabo en 1n formas y sipara cada una de estas se puede realizar una segunda operación en 2n y para cada una de dos primeras se puede realizar una tercera operación 3n formas, y así sucesivamente, entonces la serie de koperaciones se puede realizar en k n n ,...,n 1 2 formas
Ejemplo: ¿Cuántos almuerzos que consisten en una sopa, emparedado, postre y una bebida son posibles si podemos seleccionar de 4 sopas, 3 tiposde emparedados, 5 postres y 4 bebidas?
Como n1 = 4, n2 = 3, n3 = 5 y n4 = 4 hay en total
n1 X n2 X n3 X n4 = 4 X 3 X 5 X 4 = 240 almuerzos diferentes para elegir

PRINCIPIO DE LA SUMA.Supongamos que un procedimiento, designado con 1, se puede hacer de n1 formas. Supongamos que un segundo procedimiento, designado con 2, se puede hacer de n2 formas. Supongamos además que no es posible queambos, 1 y 2, se hagan juntos. Entonces, el número de maneras como se puede hacer 1 o 2 es n1 + n2.
Ejemplo.
Supongamos que planeamos un viaje y debemos decidir entre transportamos por autobús o portren. Si hay tres rutas para el autobús y dos para el tren, entonces hay 3 + 2 = 5 rutas diferentes disponibles para el viaje.

PERMUTACIONES.
Una permutación es un arreglo de todo o parte de unconjunto de objetos. El número de permutaciones de n objetos distintos es n!.
Ejemplo:
De cuantas maneras se pueden ubicar 6 personas en una fila.
7x 6x 5x 4x 3x 2x 1
7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 =7! = 5040.
Ejemplo.
El número de permutaciones de 4 letras: a, b, c, d. será 4! = 24
COMBINACIONES
En muchos problemas nos interesamos en el número de formas de seleccionar r objetos de n sinimportar el orden. Estas selecciones de llaman combinaciones. Una combinación es realmente una partición con dos celdas, una celda contiene los r objetos seleccionados y la otra contiene los (n – r)...