Biona Biolgiao

Las sabanas propiamente dichas, son biomas generalmente situados en latitudes intertropicales y raras veces subtropicales. Las sabanas de África son típicas de unas de las más húmedas, siendo la más famosa la del Serengueti que está en Tanzania. Las sabanas de los Llanos colombo-venezolanos constituyen las típicas sabanas de clima Aw (o clima de sabana).
Caracterizadas por:
Precipitación: conuna estación o periodo seco,esto afecta a las plantas y al suelo.
Suelo: escasamente fértil, por el lavado o lixiviación de las sustancias nutrientes
Temperatura: una estación templada, seca y otra calurosa y lluviosa.
Plantas: hierbas, no son frecuentes las concentraciones arbóreas, salvo en las zonas más favorables o junto a los ríos (selva de galería).
Animales: diferentes especies demamíferos, pájaros e insectos.
Clima: Las sabanas de África son típicas de las sabanas más húmedas




eorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa ("el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo") es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).

Teorema dePitágoras

En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Pitágoras de Samos

Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes a \, y b \,, y la medida de la hipotenusa es c \,, se establece que:

(1) c^2 = a^2 + b^2 \,

De la ecuación (1) se deducen fácilmente 3 corolarios de aplicación práctica:
a = \sqrt {c^2- b^2} b= \sqrt{c^2-a^2} c = \sqrt {a^2 + b^2}


Índice

1 Historia
2 Designaciones convencionales
3 Demostraciones
3.1 China: el "Chou Pei Suan Ching", y el "Chui Chang Suang Shu"
3.2 Demostraciones supuestas de Pitágoras
3.3 Demostración de Euclides: proposición I.47 de Los Elementos
3.4 Demostración de Pappus
3.5 Demostración deBhaskara
3.6 Demostración de Leonardo da Vinci
3.7 Demostración de Garfield
4 Véase también
5 Notas
6 Bibliografía
7 Enlaces externos

Historia

El teorema de Pitágoras tiene este nombre porque su descubrimiento recae sobre la escuela pitagórica. Anteriormente, en Mesopotamia y el Antiguo Egipto se conocían ternas de valores que se correspondían con loslados de un triángulo rectángulo, y se utilizaban para resolver problemas referentes a los citados triángulos, tal como se indica en algunas tablillas y papiros. Sin embargo, no ha perdurado ningún documento que exponga teóricamente su relación. La pirámide de Kefrén, datada en el siglo XXVI a. C., fue la primera gran pirámide que se construyó basándose en el llamado triángulo sagrado egipcio, deproporciones 3-4-5.
Designaciones convencionales
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Triángulos — Resumen de convenciones de designación Vértices \text{A} \text{B} \text{C}
Lados (como segmento) \text{BC} \text{AC} \text{AB}
Lados (como longitud) a b c
Ángulos \widehat{\alpha} = \widehat{a} = \widehat{A} = \widehat{BAC} \widehat{\beta} = \widehat{b} = \widehat{B} = \widehat{ABC} \widehat{\gamma} =\widehat{c} = \widehat{C} = \widehat{ACB}


Demostraciones

El teorema de Pitágoras es de los que cuenta con un mayor número de demostraciones diferentes, utilizando métodos muy diversos. Una de las causas de esto es que en la Edad Media se exigía una nueva demostración del teorema para alcanzar el grado de "Magíster matheseos".

Algunos autores proponen hasta más de mil demostraciones.Otros autores, como el matemático estadounidense E. S. Loomis, catalogó 367 pruebas diferentes en su libro de 1927 The Pythagorean Proposition.

En ese mismo libro, Loomis clasificaría las demostraciones en cuatro grandes grupos: las algebraicas, donde se relacionan los lados y segmentos del triángulo; geométricas, en las que se realizan comparaciones de áreas; dinámicas a través de las...