Bissecion

Introducción. Se utilizan los métodos numéricos para la solución de ecuaciones no lineales con el fin de analizar a detalle los métodos y tomar decisiones a partir de la resolución y evaluación deproblemas.

✓ Gerald, Curtis & Wheatley, Patrick. 2000. Análisis numéricos con aplicaciones. Editorial Pearson Education. 6a. edición. México, D.F.
✓ Burden, Richard & Faires, Douglas. 2002.Análisis numérico. Editorial Thompson Learning. 7ª. Edición.
✓ Nieves, Hurtado & Domínguez, Federico. 2002. Métodos numéricos, aplicados a la ingeniería. 2ª. Edición. México, D.F.
✓ Chapras S. C..1998.Numerical Methods for engineers. Ed. Mc Graw Hill
Y las ligas:
http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_de_bisecci%C3%B3n
http://docentes.uacj.mx/gtapia/AN/Unidad2/biseccion.htmhttp://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/Numerico/SitioWebEcuaciones/node3.html

SOLUCIÓN DE ECUACIONES NO LINEALES DE UNA SOLA VARIABLE.
1. Método de bisección.

El método de bisección se basa en el Teoremadel valor intermedio y se supone que f es una función continua definida en el intervalo [a,b] con f(a) y f(b) de signos diferentes. De acuerdo con el teorema del valor intermedio, existe un número P en(a,b) tal que f(p)=0. El método requiere dividir varias veces a la mitad los subintervalos de [a,b] y en cada paso localizar la mitad que contenga a P.

[pic]
Supongamos que a1=a y b1=b el puntomedio de [a,b] es:
[pic]

Si f(P1)=0 entonces P=P1 y esa será la solución, de no ser así f(P1) tiene el mismo signo que f(a1) o f(b1).
Sí f(P1) y f(a1) tienen el mismo signo, entonces P seencuentra entre (P1, b1) y tomamos a1=P1 y b2=b1.
Si f(P1) y f(a1) tienen signos opuestos entonces P se encuentra entre (a1, P1) y tomamos a2=a1 y b2=P1
Después se vuelve a repetir el procedimiento hastaencontrar la solución con el porcentaje de error preestablecido.

Criterio de paro. Se puede calcular el error relativo porcentual [pic]de la siguiente manera:
[pic]
Y cuando el valor del error...