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GEOMETRIA ANALITICA
La geometría analítica tiene por objeto, la resolución de problemas geométricos utilizando El sistema que se emplea para representar las graficas fue ideado por el filosofo matemático francés René Descartes (1596-1650) por esta razón se les conoce con el nombre de los ejes cartesianos.
La geometría analítica está fundada en el uso de un sistema de coordenadasrectangulares que ya estudiamos en los cursos de algebra y la de trigonometría.
Problemas fundamentales de la geometría
a) Dada una ecuación algebraica construir su grafica, es decir interpretarla geométricamente
b) Dada una figura geométrica o las condiciones que deben cumplir los puntos de las mismas determinar la ecuación algebraica correspondiente.

COORDENADAS RECTANGULADAS DE UNPUNTO



−Y
Y
X
I
II
III
IV
Recordemos cómo se construye un sistema de ejes coordenados
1
2
3
–1
–2
–3
1
2
3
− Y
–2
–3
Y
–1
X
− X



− X



CONSTRUCCION DE LOS EJES RECTANGULARES
Trazamos dos rectas perpendiculares que se intersecan en el punto o al cual se le llama origen.
La recta horizontal es el ejede las abscisas. Y la recta vertical es el eje de las ordenadas.

ORDENADAS

ABSCISAS

GEOMETRIA ANALITICA
Usando un segmento como unidad se divide cada eje de manera que los números positivos queden a la derecha del origen y sobre el eje de las X, y arriba del origen sobre el eje de las Y.
La abscisa y la ordenada de un punto, se les llamalas coordenadas del punto y se escribe como un par de números colocados dentro de un paréntesis los cuales corresponden a las X y a las Y A (x, y).
Encontrar un punto en los ejes coordenados o en un sistema de ejes rectangulares.

Ejemplo:
Encontrar el punto A, cuyas coordenadas son: A (3, 5)
6
5
Y
2
4
X
1
−4
–1
–6 –5 –4 –3 –2 –11 2 3 4 5 6
–2
–3
−6
−X
−5
− Y
3


A (3, 5)


II I



III IV


Ejemplo:
Encontrar los siguientes puntos, en un sistema de ejes rectangulares:
A (4, 6), B (-3, 3), C (-4, -7), D (2, -5)


7
65
A (4, 6)

4
3

2
B (–3, 3)
1
−X
X

–1
–1
−7
−6
−5
−4
–2
–3
7
6
5
4
1
2
3

–2

−4
–3


−5


−7
−6D (2, –5)
−Y
C (–4, –7)


Encontrar los puntos en un sistema de ejes rectangulares
Ejemplo (1):
Encontrar los siguientes puntos:
A (4, 3), B (–1, 5), C (–3, –2), D (6, –4)

3

−X
1
–1
–1
−7
−6
−4
−5
–3
–2
7
6
5
3
2
41
–3
–2
−5
−4
2
D (6, –4)
−7
−Y
7
X
−6


Y
6
5
4


B (–1, 5)


A (4, 3)


C (–3, –2)Ejemplo (2):
Unir los puntos:
A (–1, 4), B (4, 3), M (–3, –2), N (6, –4)
Y

−6
−5
−4
−6
−5
−4
6
5
4
−X
–1
–3
–2
3
2
1
–3
–2
–1
3

2
1
B (4, 3)
X


N (6, –4)
−Y
−7
7
−7
7
6
5
4




A (–1, 4)...