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Matriz cuadrada
La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que de columnas.
Los elementos de la forma aii constituyen la diagonal principal.
La diagonal secundaria la forman los elementoscon i+j = n+1, siendo n el orden de la matriz.

Tipos de matrices cuadradas
Matriz triangular superior
En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la diagonal principalson ceros.

Matriz triangular inferior
En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros.

Matriz diagonal
En una matriz diagonal todos loselementos que no están situados en la diagonal principal son nulos.

Matriz escalar
Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales.

Matrizidentidad o unidad
Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.

Matriz regular
Una matriz regular es una matriz cuadrada que tieneinversa.
Matriz singular
Una matriz singular no tiene matriz inversa.
Matriz idempotente
Una matriz, A, es idempotente si:
A2 = A.
Matriz involutiva
Una matriz, A, es involutiva si:
A2 = I.Matriz simétrica
Una matriz simétrica es una matriz cuadrada que verifica:
A = At.
Matriz antisimétrica o hemisimétrica
Una matriz antisimétrica o hemisimétrica es una matriz cuadrada queverifica:
A = −At.
Matriz ortogonal
Una matriz es ortogonal si verifica que:
A · At = I

 Igualdad de matrices.
Definición:
Dos matrices son iguales si tienen las mismas dimensiones y cada elemento dela primera es igual al elemento de la segunda que ocupa su misma posición. Es decir:
Mm,n  
Ejemplo:





Suma de matrices
Dadas dos matrices de la misma dimensión, A = (aij) y B = (bij), sedefine la matriz suma como:
A + B = (aij + bij)
La matriz suma se obtiene sumando los elementos de las dos matrices que ocupan la misma posición.
Ejemplo 

Propiedades de la suma de matrices...