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MATEMATICAS IV RESUMEN UNIDAD 3
 LA FUNCIÓN EXPONENCIAL.
Se expresa mediante la siguiente expresión:
F(x) = bx  f(x) = 34
Donde: b  base (constante) , x  variable (llamada exponente)
Recordando:(x , y) El dominio puede ser sustituido por ‘x’ con números reales
El rango son sustituidos por ‘y’ y son números positivos.
GRAFICA DE UNA FUNCIÓN EXPONENCIAL
Para saber como es una función exponencial en una gráfica, es necesario dar valores a el dominio ‘x’ para obtener resultados del rango ‘y’.
Ejemplo: Gráficar la función f(x) = 2x.
1.- Si no se da un intervalo en ‘x’ (dominio), se propondrá “uno” – 3 ≤ x ≤ 3 (los
tres primeros números negativos y los tres primeros números positivos) .
2.- Hacer una tablacon el intervalo propuesto, sustituir el valor de ‘x’ en la
función, para obtener un resultado ‘y’
. Nota:

 Punto de intersección en ‘y’ (0,1)




ptointervalo ‘x’ sustituida resultado
sugerido en la función obtenido
3.- Con esta tabla se obtuvieron puntos coordenados, por lo tanto se gráfica en el
plano cartesiano.

4 Nota: En el puntocoordenado de la
tabla si se encuentra un ‘0” (cero)
2 es el punto deintersección.

1 punto de intersección (0,1)

1/2
1/41/8

-3 -2 -1 1 2 3

 LA BASE e
‘e’ es un numero irracional cuyo valor “aproximado” es e = 2.718281
Una forma de aproximarse al valor de ‘e’ es dar valores a ‘n’ en la siguiente
formula e = [ 1 +1/n ]n
Ejemplo: Si n = 345 el valor de ‘e’ es: e = [ 1 + 1/345]345 = 2.714352
Si te das cuenta el valor de n = 345 no es un valor pequeño, y sin embargo apenas se aproximó al valor de 2.718281
 Aplicaciones de las funciones exponenciales.
Para este caso, se necesita identificar a las variables de la formula con los datos que se proporcionan en el problema propuesto. Para luegosustituirlo y resolver las operaciones.
Ejemplo: ¿Cuál será el monto que producen $350000 impuestos al 18 % de
interés compuesto anual, capitalizando los intereses semestralmente, durante 3
años 6 meses? Sabiendo que la formula que da el monto ‘M’ producido por un
capital ‘C’ en un cierto numero de periodos ‘n’, a una tasa de interés compuesto
‘i’ , es: M = C(1+i)n
1.-Identificar las variables: i = 18 %, C = $350000, n = 3.6 (años. meses)
2.- Sustituir los valores en la formula: M = 350000(1 + .18)3.6 = $ 639813.69

Θ FUNCIONES LOGARÍTMICAS.
Son aquellas funciones inversas de las funciones exponenciales. Para encontrar la función inversa de una función exponencial es muy sencillo; solamente se necesita intercambiar las variables ‘x’ y ‘y’ en el lugar...