bloque 1

Bloque 1
Uso del código algebraico para expresar las reglas que
gobiernan los patrones numéricos

Desarrollo del pensamiento algebraico

Bloque 1

Uso del código algebraico para expresar las reglas que gobiernan los patrones
numéricos
Presentación
Este bloque de actividades tiene dos propósitos: (i) Presentarte un
acercamiento alternativo para el estudio del álgebra con la finalidad de reavivarlos conocimientos matemáticos que adquiriste en tus estudios en el bachillerato y (ii) Sujetar a tu análisis una propuesta didáctica en la que se aplican
las facilidades que ofrece un procesador algebraico para favorecer el aprendizaje del álgebra como un lenguaje que permite expresar y justificar generalizaciones sobre el comportamiento de patrones numéricos.
Las actividades de este bloque, ylos demás que conforman este libro,
están diseñadas de acuerdo con un precepto teórico desarrollado por el psicólogo Jerome Bruner. Este precepto teórico consiste en el establecimiento de un
formato de comunicación entre el que enseña con el que va a aprender de él,
este formato, aunque aparentemente es rígido, ofrece una flexibilidad que
permite introducir sutilmente nuevos elementos del códigode comunicación,
en nuestro caso, del código algebraico. La presentación de las actividades parece repetitiva, sin embargo no lo es, siempre hay algún nuevo elemento matemático al pasar de una hoja de trabajo a otra, ya sea el tipo de valores
numéricos que se emplean o algún nuevo elemento en la estructura algebraica
de las expresiones que se inducen en cada actividad. Por ejemplo, se transita
delas funciones de la forma f(x)=x+a, f(x)=ax y f(x)=ax+b, a las inversas de
esas funciones. Se transita del ámbito de las funciones lineales al de las ecuaciones lineales con una incógnita; del ámbito de la producción de expresiones
algebraicas para expresar la regla que gobierna el comportamiento de un
patrón numérico al ámbito de la lectura de esas expresiones.
Te invitamos que analices estasactividades bajo la perspectiva del tipo
de aprendizaje matemático que los alumnos de educación básica pueden desarrollar si ellos las realizan. Nuestra mayor expectativa es que tu análisis se
vea enriquecido cada vez que concluyas un bloque de actividades, con lo que
estarás propiciando el desarrollo de competencias docentes que en un futuro
cercano pondrás en práctica como docente de educaciónbásica.

Tenoch Cedillo y Valentín Cruz

Desarrollo del pensamiento algebraico

HOJA DE TRABAJO 1
Patrones numéricos: Valores de entrada y salida
Un estudiante tecleó en su
calculadora una expresión algebraica que produce lo siguiente:
Si el valor de entrada es 1 el
programa da por resultado 5;
si introduce 2, da por resultado 6, y así sucesivamente.
1.

Valor de
entrada

Valor de
salida

1
2
3
45

5
6
7
8
9

¿Qué resultado va a dar la calculadora tecleas 6 como valor de entrada? __________
¿Si es 10 ? __________ ¿Si el valor de entrada es 0? _______________________

¿Qué operación hiciste para obtener esos resultados? __________________________
___________________________________________________________________
2. ¿Puedes construir una expresión algebraica para que tu calculadoraproduzca los mismos resultados que la de ese estudiante? Escribe tu expresión en el cuadro de abajo.

3. Usa el programa que hiciste para encontrar los números que faltan en la tabla.
Valor de
entrada
Valor de
salida

17

35.02

89.73

107.06

299.1

307.09
511

613.03

¿Qué operaciones aritméticas hiciste para obtener los valores asociados a 511 y 613.03?___________________________________________________________________
___________________________________________________________________

5. ¿Cómo puedes comprobar que el valor que obtuviste para 511 es el correcto?
________________________________________________________________
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Tenoch Cedillo y Valentín Cruz...