Boltzmann

Distribución Maxwell-Boltzmann
Esta distribución se aplica al caso clásico, esto es, cuando las partículas se encuentran separadas distancias considerables y son distinguibles. Desde el punto devista cuántico, las funciones de onda no se traslapan considerablemente.
El número de partículas con una energía dada  estará dado por


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Dónde  es el número de estados de energía  ycorresponde al peso estadístico de la energía  es la función de distribución y corresponde al número promedio de partículas en cada estado de energía  así como la probabilidad de ocupar cada estado de dichaenergía. La función de distribución en términos de la temperatura absoluta es:


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Combinando estas expresiones se obtiene que


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Al aplicar estos resultados a un gas ideal, seconsidera que el número de moléculas es muy grande, y entonces la distribución de energías puede considerarse contínua. El término  corresponde a las moléculas cuyas energías se encuentren entre  y Para encontrar el factor de peso es necesario conocer el número de estados con energías en el intervalo  y Al utilizar el espacio de momentum con el número de estados de momentum estará dado por(6)


Donde la constante  corresponde a 
Dado que cada magnitud de momentum corresponde a una energía determinada, el número de estados de energía  es el mismo para el número de estados demomentum  lo que permite no utilizar la función de partición


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Para integrar en términos de momentum, sino utilizar la energía,  corresponde al término  y Esta función es descrita en el capítulo 3,tal que


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El número de moléculas con energías entre  y  será: para encontrar la constante se utiliza la condición de normalización donde


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Y representa el número total demoléculas. Entonces


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Despejando  obtenemos


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Y la distribución molecular de energía queda como:


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Con estos datos es posible ahora calcular la energía total del...