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Augustin Louis Cauchy (París, 21 de agosto de 1789- Sceaux, 23 de mayo de 1857) fue un matemático francés.
Cauchy fue pionero en el análisis matemático y la teoría de grupos de permutaciones, contribuyendo de manera medular a su desarrollo. También investigó la convergencia y la divergencia de las series infinitas, ecuaciones diferenciales, determinantes, probabilidad y física matemática.Biografía
Cauchy empezó a educarse tempranamente con su padre Louis François Cauchy (1760-1848) quien ocupó varios puestos públicos menores y era amigo de Joseph-Louis de Lagrange y Pierre Simon Laplace.
Estudió en École Polytechnique de París, obteniendo su título en ingeniería. Por su rendimiento académico brillante, fue contratado como ingeniero militar en 1812 para contribuir al gran plan deNapoleón para transformar el puerto de Cherbourg en el más importante de Francia e Inglaterra. Sin embargo, su mala salud le obligó a abandonar este proyecto. Comenzó a dedicarse a la investigación científica intensiva, y a la publicación de varias obras importantes en rápida sucesión. La principal conclusión de este período fue la demostración del teorema del número poligonal de Fermat, al que sehabían dedicado sin éxito ilustres matemáticos contemporáneos como Gauss. Fue nombrado profesor de la mecánica en la École Polytechnique en 1816. Fue promovido a miembro de la Academia Francesa de las Ciencias, en lugar de Gaspard Monge, quien fue expulsado por razones políticas.
En 1830, se vio en la necesidad de seguir siendo fiel al juramento ante el rey Carlos X por lo que tuvo que abandonartodos sus cargos académicos y marchar al exilio. Desde París se trasladó a Turín, donde dio clases en la universidad, y luego se trasladó a Praga, a petición de Carlos X, como tutor del Conde de Chambord. Regresó a París en 1838, pero no pudo encontrar un lugar en la Sorbona, hasta 1848, cuando fue nombrado profesor de Astronomía.
Muere el 23 de mayo de 1857 en Sceaux, solo, abandonado por su familiay amigos. En su lecho de muerte se arrepentiría de lo que él consideraba como su unico error en la vida, no haber dedicado más tiempo a la matemática: "No me imagino una vida más plena que una vida dedicada a la matemática" exclamó semanas antes de morir.
Obra
En 1814 publicó la memoria de la integral definida que llegó a ser la base de la teoría de las funciones complejas. Gracias a Cauchy, elanálisis infinitesimal adquiere bases sólidas.
Cauchy precisa los conceptos de función, de límite y de continuidad en la forma actual o casi actual, tomando el concepto de límite como punto de partida del análisis y eliminando de la idea de función toda referencia a una expresión formal, algebraica o no, para fundarla sobre la noción de correspondencia. Los conceptos aritméticos otorgan ahorarigor a los fundamentos del análisis, hasta entonces apoyados en una intuición geométrica que quedará eliminada, en especial cuando más tarde sufre un rudo golpe al demostrarse que hay funciones continuas sin derivadas, es decir: curvas sin tangente. Cauchy consideraba que las funciones en 3 dimensiones que eran derivables eran continuas sin embargo se descubrió que era necesaria una condición dediferenciabilidad para asegurar la continuidad

Johann Carl Friedrich Gauss (Gauß) (?·i) (30 de abril de 1777, Brunswick – 23 de febrero de 1855, Göttingen), fue un matemático, astrónomo, geodesta, y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos campos, incluida la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la estadística, el álgebra, la geodesia, elmagnetismo y la óptica. Considerado «el príncipe de las matemáticas» y «el matemático más grande desde la antigüedad», Gauss ha tenido una influencia notable en muchos campos de la matemática y de la ciencia, y es considerado uno de los matemáticos que más influencia ha tenido en la Historia. Fue de los primeros en extender el concepto de divisibilidad a otros conjuntos.
Gauss fue un niño prodigio, de...