BS1 02 ALGEBRA
Páginas: 92 (22753 palabras)
Publicado: 8 de noviembre de 2015
42
Álgebra
Matemátcas Aplicadas a las Ciencias
Sociales I
1º Bachillerato
Capítulo 2: Álgebra
Nombre
LibrosMareaVerde.tk
www.apuntesmareaverde.org.es
Autores: José Antonio Encabo de Lucas y Eduardo Cuchillo
Revisora: Nieves Zuast
Ilustraciones: Banco de Imágenes de INTEF
Mat. Aplicadas a las Ciencias Sociales I. 1º Bachillerato. Capítulo 2: Álgebra
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Autores: José Antonio Encabo de Lucas y Eduardo Cuchillo
Revisora: Nieves Zuasti
Ilustraciones: Banco de Imágenes de INTEF
Álgebra
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Índice
1. POLINOMIOS
1.1. DEFINICIÓN, TÉRMINOS, GRADO, VALOR NUMÉRICO
1.2. OPERACIONES CON POLINOMIOS
1.3. REGLA DE RUFFINI. TEOREMA DEL RESTO
1.4. RAÍCES DE UN POLINOMIO
1.5. FACTORIZACION DE POLINOMIOS
1.6. FRACCIONES ALGEBRAICAS
2. ECUACIONES EINECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO
2.1. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO
2.2. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
2.3. RESOLUCIÓN DE INECUACIONES DE PRIMER GRADO Y SU INTERPRETACIÓN GRÁFICA
2.4. RESOLUCIÓN DE INECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
3. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
3.1. RESOLUCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS
3.2. DISCUSIÓN DE SISTEMAS APLICANDO EL METODO DE GAUSS
3.3. PROBLEMASDE ECUACIONES LINEALES
3.4. SISTEMAS DE INECUACIONES LINEALES Y SU INTERPRETACIÓN GRÁFICA
4. PROBLEMAS DE MATEMÁTICA FINANCIERA
4.1. TASAS
4.2. NÚMEROS ÍNDICE
4.3. INTERÉS SIMPLE
4.4. INTERÉS COMPUESTO
4.5. ANUALIDADES DE CAPITALIZACIÓN
4.6. TASA ANUAL EQUIVALENTE. (T.A.E.)
4.7. ANUALIDADES DE AMORTIZACIÓN
Resumen
Este capítulo se ocupa del Álgebra y en él repasaremos todos los
conceptosrelacionados con polinomios, ecuaciones e inecuaciones,
para adentrarnos en los sistemas de ecuaciones, su resolución y
representaciones gráficas, basándonos en el método de resolución de
sistemas de ecuaciones, “Método de Gauss” matemático muy
importante en Álgebra pues fue el primero en dar una demostración
del teorema fundamental del Álgebra: “Toda ecuación algebraica de
grado n tiene n soluciones”.Seguiremos con las inecuaciones y sistemas de inecuaciones que nos
servirán para comprender los parámetros financieros y las
anualidades de amortización y capitalización que se aplican cuando
invertimos un capital o adquirimos un préstamo a un determinado
interés simple o compuesto y durante un determinado tiempo.
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Carl Friedrich Gauss
Autores: José Antonio Encabo de Lucas y Eduardo Cuchillo
Revisora: Nieves Zuasti
Ilustraciones: Banco de Imágenes de INTEF
Álgebra
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1. POLINOMIOS.
1.1. Definición. Términos. Grado. Valor numérico
Recuerda que:
Un monomio viene dado por el producto de números reales e indeterminadas. Llamamos coeficiente
de un monomio alnúmero real que multiplica a la indeterminada, o indeterminadas; la indeterminada,
o indeterminadas, conforman la parte literal del monomio.
Un polinomio es una expresión construida a partir de la suma de monomios. El grado de un polinomio
viene dado por el mayor grado de sus monomios.
Ejemplos:
1 2
x 32 x 3 8 es un polinomio de grado 3 en la variable
7
5 y 4 6 x 2 11 x
3 x2 y3 2 5 y2
8x 9 y 3 z
x.
es un polinomio de grado 4 en las indeterminadas
es un polinomio de grado 5 en
es un polinomio de grado 1 en
x e y.
x e y.
x , y y z.
Tanto en esta sección como en la siguiente nos limitaremos, básicamente, a considerar polinomios con
una única variable.
El aspecto genérico de un polinomio en la variable
x es
an x n an 1 x n 1 ...... a2 x 2 a1x a0
donde los coeficientes ak son números reales.
Decimos que un polinomio es mónico cuando el coeficiente de su término de mayor grado es igual a 1.
Los términos de un polinomio vienen determinados por el número de monomios que tenga ese
polinomio.
Recuerda que:
Monomio: mono: uno, nomio: término: 1 término
Binomio: bino: 2 dos, nomio: término: 2 términos
Trinomio: trino: tres, nomio:...
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Matemátcas Aplicadas a las Ciencias
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1º Bachillerato
Capítulo 2: Álgebra
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Índice
1. POLINOMIOS
1.1. DEFINICIÓN, TÉRMINOS, GRADO, VALOR NUMÉRICO
1.2. OPERACIONES CON POLINOMIOS
1.3. REGLA DE RUFFINI. TEOREMA DEL RESTO
1.4. RAÍCES DE UN POLINOMIO
1.5. FACTORIZACION DE POLINOMIOS
1.6. FRACCIONES ALGEBRAICAS
2. ECUACIONES EINECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO
2.1. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO
2.2. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
2.3. RESOLUCIÓN DE INECUACIONES DE PRIMER GRADO Y SU INTERPRETACIÓN GRÁFICA
2.4. RESOLUCIÓN DE INECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
3. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
3.1. RESOLUCIÓN POR EL MÉTODO DE GAUSS
3.2. DISCUSIÓN DE SISTEMAS APLICANDO EL METODO DE GAUSS
3.3. PROBLEMASDE ECUACIONES LINEALES
3.4. SISTEMAS DE INECUACIONES LINEALES Y SU INTERPRETACIÓN GRÁFICA
4. PROBLEMAS DE MATEMÁTICA FINANCIERA
4.1. TASAS
4.2. NÚMEROS ÍNDICE
4.3. INTERÉS SIMPLE
4.4. INTERÉS COMPUESTO
4.5. ANUALIDADES DE CAPITALIZACIÓN
4.6. TASA ANUAL EQUIVALENTE. (T.A.E.)
4.7. ANUALIDADES DE AMORTIZACIÓN
Resumen
Este capítulo se ocupa del Álgebra y en él repasaremos todos los
conceptosrelacionados con polinomios, ecuaciones e inecuaciones,
para adentrarnos en los sistemas de ecuaciones, su resolución y
representaciones gráficas, basándonos en el método de resolución de
sistemas de ecuaciones, “Método de Gauss” matemático muy
importante en Álgebra pues fue el primero en dar una demostración
del teorema fundamental del Álgebra: “Toda ecuación algebraica de
grado n tiene n soluciones”.Seguiremos con las inecuaciones y sistemas de inecuaciones que nos
servirán para comprender los parámetros financieros y las
anualidades de amortización y capitalización que se aplican cuando
invertimos un capital o adquirimos un préstamo a un determinado
interés simple o compuesto y durante un determinado tiempo.
Mat. Aplicadas a las Ciencias Sociales I. 1º Bachillerato. Capítulo 2: ÁlgebraLibrosMareaVerde.tk
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Carl Friedrich Gauss
Autores: José Antonio Encabo de Lucas y Eduardo Cuchillo
Revisora: Nieves Zuasti
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1. POLINOMIOS.
1.1. Definición. Términos. Grado. Valor numérico
Recuerda que:
Un monomio viene dado por el producto de números reales e indeterminadas. Llamamos coeficiente
de un monomio alnúmero real que multiplica a la indeterminada, o indeterminadas; la indeterminada,
o indeterminadas, conforman la parte literal del monomio.
Un polinomio es una expresión construida a partir de la suma de monomios. El grado de un polinomio
viene dado por el mayor grado de sus monomios.
Ejemplos:
1 2
x 32 x 3 8 es un polinomio de grado 3 en la variable
7
5 y 4 6 x 2 11 x
3 x2 y3 2 5 y2
8x 9 y 3 z
x.
es un polinomio de grado 4 en las indeterminadas
es un polinomio de grado 5 en
es un polinomio de grado 1 en
x e y.
x e y.
x , y y z.
Tanto en esta sección como en la siguiente nos limitaremos, básicamente, a considerar polinomios con
una única variable.
El aspecto genérico de un polinomio en la variable
x es
an x n an 1 x n 1 ...... a2 x 2 a1x a0
donde los coeficientes ak son números reales.
Decimos que un polinomio es mónico cuando el coeficiente de su término de mayor grado es igual a 1.
Los términos de un polinomio vienen determinados por el número de monomios que tenga ese
polinomio.
Recuerda que:
Monomio: mono: uno, nomio: término: 1 término
Binomio: bino: 2 dos, nomio: término: 2 términos
Trinomio: trino: tres, nomio:...
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