buenas tareas



- Regularidad:

Todas las caras de un sólido platónico son polígonos regulares iguales.
En todos los vértices de un sólido platónico concurren el mismo número de caras y de aristas.
Todas las aristas de un sólido platónico tienen la misma longitud.
Todos los ángulos diedro que forman las caras de un sólido platónico entre sí son iguales.
Todos sus vertices son convexos a los delicosaedro.
- Simetría:

Los sólidos platónicos son fuertemente simétricos:
Todos ellos gozan de simetría central respecto a un punto del espacio centro de simetría que equidista de sus caras, de sus vértices y de sus aristas.
Todos ellos tienen además simetría axial respecto a una serie de ejes de simetría que pasan por el centro de simetría anterior.
Todos ellos tienen también simetría especularrespecto a una serie de planos de simetría (o planos principales), que los dividen en dos partes iguales.
Como consecuencia geométrica de lo anterior, se pueden trazar en todo sólido platónico tres esferas particulares, todas ellas centradas en el centro de simetría del poliedro:
Una esfera inscrita, tangente a todas sus caras en su centro.
Una segunda esfera tangente a todas las aristas en sucentro.
Una esfera circunscrita, que pase por todos los vértices del poliedro.
Proyectando los centros de las aristas de un poliedro platónico sobre su esfera circunscrita desde el centro de simetría del poliedro se obtiene una red esférica regular, compuesta por arcos iguales de círculo máximo, que constituyen polígonos esféricos regulares.
-Conjugación:
Si se traza un poliedro empleando comovértices los centros de las caras de un sólido platónico se obtiene otro sólido platónico, llamado conjugado del primero, con tantos vértices como caras tenía el sólido inicial, y el mismo número de aristas. El poliedro conjugado de un dodecaedro es un icosaedro, y viceversa; el de un cubo es un octaedro; y poliedro conjugado de un tetraedro es otro tetraedro.
Los sólidos platónicos se presentanen la naturaleza (como por ejemplo la estructura básica del VIH, que es un icosaedro) y también el ser humano las ha utilizado para diversas cosas, como bien podréis adivinar.


 Expresionismo.

 

 

El movimiento expresionista sus primeras manifestaciones,aparecen a finales del S. XIX, aunque no será hasta primeros del XX cuando se consolida como reacción frente a los modelos quehabían prevalecido en Europa desde el renacimiento, particularmente en las anquilosadas academias de Bellas Artes y como reacción frente al impresionismo. Surge en Alemania en concordoncia con el fauvismo francés y recibe su nombre en 1911 con ocasión de la exposición de la Secesión berlinesa, en la que se expusieron los cuadros fauvistas de Matisse y sus compañeros franceses, además de algunas de lasobras precubistas de Pablo Picasso. Años más tarde, son etiquetados como expresionistas algunos grupos alemanes como y Der Blaue Reiter (El Jinete azul) en 1912 y Die Brücke (El puente) en 1914 .
El expresionismo se entiende como una acentuación o deformación de la realidad para conseguir expresar adecuadamente los valores que se pretenden poner en evidencia, y se manifestó como una reacciónparcial al impresionismo.
El artista expresionista trató de representar la experiencia emocional en su forma más completa, sin preocuparse de la realidad externa sino de su naturaleza interna y de las emociones que despierta en el observador. Tiende a plasmar los sentimientos del artista y el entorno cruel de la sociedad.

Como figuras más representativas de este movimiento, vinculadas alExpresionismo, podemos citar, entre otros, a: Edvard Munch, Ernest Ludwing Kirchner, Emil Nolde, Oskar Kokoschka, Franz Marc o Egon Schiele.

Características:
La pintura es concebida como una manifestación directa, espontánea y libre de convenciones de la subjetividad del artista basada en una necesidad interior (de carácter instintivo y exaltada en Die Brücke y de carácter espiritual y sosegada...