Cálculo de estructura

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CALCULO DE ESTRUCTURAS MEDIANTE EL EMPLEO DE
MODELOS DE ELEMENTOS FINITOS
Lara Menéndez, Rafael
Báculos, S.A. C/ Juan de Mariana, 4 28045 – Madrid, Teléfonos: 91 467 05 20 / 91
527 92 58; Fax: 91 467 35 25; e-mail: basa@retemail.es
RESUMEN
Se pretende explicar el procedimiento de cálculo de estructuras mediante
modelo de elementos finitos a través del empleo de varios ejemplos desoportes de
diseño de alumbrado ejecutados por BACULOS, S.A.
Se expondrá la forma de trabajar desde el diseño del modelo en 3D y creación
del modelo de elementos finitos hasta la obtención de resultados tanto de forma
numérica como visual en pantalla.
Los programas de calculo de estructuras mediante elementos finitos
proporcionan una potente herramienta de trabajo. Se emplean para la optimizaciónde resultados mediante la creación de un modelo sólido y el posterior análisis
elástico – tensional para un estado de cargas que simule su implantación en
servicio.
INTRODUCCION
Con la llegada de los ordenadores se ha facilitado en gran medida la solución de
los sistemas de ecuaciones lineales, lo que ha representado un retorno a los
procedimientos tradicionales de cálculo. Estos métodosmatriciales implican un gran
número de operaciones repetitivas particularmente adecuadas para el cálculo
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automático y han sido formuladas con el fin de obtener las mayores ventajas de los
ordenadores.
El cálculo de ciertas estructuras se complica si su forma geométrica y/o cargas
adoptan formas irregulares en cuyo caso es de aplicación el método de los
elementos finitos consistente ensustituir la estructura por un modelo matemático de
un cierto numero de elementos independientes, denominados elementos finitos o
discretos, unidos entre si a través de un número finito de puntos o nodos
1. LOS ELEMENTOS FINITOS:
1.1 Breve introducción histórica:
• 1950 Aplicación de métodos matriciales en análisis de estructuras.
• 1950 Introducción de los desplazamientos y método de matriz derigidez para estructuras aeroespaciales complejas.
• 1960 Nacimiento del nombre “Elementos Finitos”.
• 1970 Aplicaciones de modelos de Elementos Finitos principalmente en
el campo aeroespacial y la industria del automóvil.
• 1977 Los Modelos de Elementos Finitos son la herramienta numérica
para análisis estructural.
1.2 Terminología. Conceptos previos:
- CLOUGH: “Los elementos finitosno son simple trozos segregados de la
estructura original, sino modelos específicos elásticos obligados a
deformarse de tal manera que tienda a mantenerse toda la continuidad del
conjunto”
- Las estructuras complejas se subdividen en puntos discretos (NODOS) los
cuales están interconectados entre si mediante elementos.
- Cada NODO tiene 6 posibilidades independientes de movimiento, 3traslaciones y 3 rotaciones.
- Estas posibilidades de movimiento independientes se denominan grados
de libertad (DOF).
- Los desplazamientos de los nodos son compatibles con la deformación del
elemento.
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- Las fuerzas aplicadas a la estructura, se introducen como un sistema de
cargas equivalentes de cargas sobre los nodos de tal manera que se
simula las acciones reales que van a sufrir.
- Lascondiciones de apoyo de la estructura, se introducen como
restricciones en giro y desplazamiento sobre los nodos.
1.3 ¿Cómo se crea un modelo de elementos finitos? Discretización:
A cada elemento finito estudiado aisladamente se le aplica la teoría clásica de
cálculo, lo que es posible dada la forma sencilla elegida (triángulos, rectángulos,…)
estableciéndose las condiciones de contorno yequilibrio a través de los nodos. Esta
discretización de la estructura permite su resolución planteando un sistema de
ecuaciones lineales y se aplica fácilmente a cualquier estructura por complicadas
que sean sus características geométricas y condiciones de carga. Para llevar a cabo
esto, se necesitan un gran número de operaciones matemáticas, que debido a
naturaleza repetitiva se adaptan con...